tailieunhanh - Toán cao cấp 2- Bài 3: Hệ phương trình đại số tuyến tính

Nắm được khái niệm về các loại hệ phương trình đại số tuyến tính. Nắm được phương pháp giải hệ phương trình có số phương trình và số ẩn bằng nhau theo phương pháp Cramer và phương pháp Gauss. Nắm được phương pháp giải hệ phương trình đại số tuyến tính tổng quát; hệ phương trình thuần nhất. Giải được các bài toán về hệ phương trình đại số tuyến tính, theo cách tự luận và theo trắc nghiệm | topica cử NHÂN TRỰC TUYẾN UY TÍN QUỐC TẾ Bài 3 Hệ phương trình đại số tuyến tính Bài 3 HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 3 2 1 1 2 3 4 4 4 2 1 3 2 3 1 4 4 4 1 2 3 3 2 1 4 4 4 Mục tiêu Nội dung Nắm được khái niệm về các loại hệ phương trình đại số tuyến tính. Nắm được phương pháp giải hệ phương trình có số phương trình và số ẩn bằng nhau theo phương pháp Cramer và phương pháp Gauss. Nắm được phương pháp giải hệ phương trình đại số tuyến tính tổng quát hệ phương trình thuần nhất. Giải được các bài toán về hệ phương trình đại số tuyến tính theo cách tự luận và theo trắc nghiệm. Hệ phương trình đại số tuyến tính là một trong những vấn đề quan trọng của Đại số tuyến tính. Các hệ số cũng như các giá trị của các ẩn số là các số dạng tổng quát số phương trình và số ẩn số có thể là bất kỳ và hai loại số này có thể không bằng nhau. Bài 3 gồm những nội dung sau Dạng của Hệ phương trình đại số tuyến tính Giải hệ phương trình đại số tuyến tính Hệ phương trình thuần nhất Phương pháp Gauss Thời lượng Bạn đọc nên để 15 giờ để nghiên cứu LT 8 giờ làm bài tập. 39 topica cử NHÂN TRỰC TUYẾN UY TÍN QUỐC TẾ Bài 3 Hệ phương trình đại số tuyến tính Bài toán mở đầu Mô hình cân bằng Trong mô hình ma trận nói ở chương trước ta đã có ai j Xj là lượng sản phẩm ngành i cung cấp cho ngành j. Tổng lượng sản phẩm ngành i coi là chi phí để sản xuất sản phẩm cho cả n ngành là n ẳ aijxj j 1 Lượng sản phẩm ngành i còn lại kí hiệu là yi thường được gọi là sản phẩm cuối cùng của ngành i. Nếu mô hình là cân bằng thì ta có aO ẳaijxj y. X i 1 2 . n j 1 Ta có một hệ phương trình đại số tuyến tính n phương trình và n ẩn số. Ở đây Xi i 1 2 . n là các ẩn số ai j và yi là các hằng số đã biết. . Dạng của hệ phương trình đại số tuyến tính Dạng tổng quát của hệ phương trình đại số tuyến tính được viết như sau a11x1 a12x2 . amXn b1 a21x1 a22X2 . a2nXn b2 . . _am1X1 am2X2 . amnXn bm Hệ này được viết dưới dạng ma trận là Ax b ở đây A là ma trận được thành lập từ các hệ số của các biến A aiJ mxn