tailieunhanh - Toán cao cấp 2- Bài 1 Tập Hợp & Ánh Xạ

Nắm được các phép toán về tập hợp và quan hệ giữa các tập hợp. Hiểu về quan hệ hai ngôi và các quan hệ cơ bản là quan hệ tương đương và quan hệ thứ tự. Nắm được khái niệm về ánh xạ. Phân biệt rõ các ánh xạ: đơn ánh, song ánh, toàn ánh. | T PICA Bài 1 Tập hợp - Ánh xạ cjd ta u inục 1uw AT wflc r Bài 1 TẬP HỢP - ÁNH XẠ Mục tiêu Nội dung Nắm được các phép toán về tập hợp và quan hệ giữa các tập hợp. Hiểu về quan hệ hai ngôi và các quan hệ cơ bản là quan hệ tương đương và quan hệ thứ tự. Nắm được khái niệm về ánh xạ. Phân biệt rõ các ánh xạ đơn ánh song ánh toàn ánh. Hiểu về là ánh xạ ngược thu hẹp và mở rộng một ánh xạ. Nắm được khái niệm về lực lượng của tập hợp. Giải được các bài toán về tập hợp quan hệ ánh xạ theo cách tự luận và theo trắc nghiệm. Tập hợp quan hệ và ánh xạ là các công cụ cơ bản để xây dựng nên các đối tượng của toán học nói chung và của đại số tuyến tính nói riêng. Bài 1 gồm các nội dung Tập hợp và các phép toán về tập hợp Quan hệ Ánh xạ Thời lượng Bạn đọc nên để 10 giờ để nghiên cứu luyện tập 6 giờ làm bài tập. 1 T PICA Bài 1 Tập hợp - ánh xạ cjd ta u inục 1uw WT wflc r Bài toán mở đầu Mối quan hệ giữa một tập hợp người và tập hợp tháng sinh Xét mối quan hệ giữa tập hợp người P và tập tháng sinh M. Đối với mỗi người p e P có một phần tử duy nhất m e M vì mỗi người sinh ở một tháng nhất định. Ta có thể diễn tả mối quan hệ đó bằng ánh xạ f P M trong đó mỗi phần tử p e P gọi là một phần tử gốc đối còn mỗi phần tử m tương ứng với p gọi là ảnh của p ta viết f p m. . Tập hợp và các phép toán về tập hợp . Khái niệm về tập hợp Tập hợp được coi là một khái niệm ban đầu của toán học không định nghĩa . Người ta hiểu tập hợp là một sự tụ tập các đối tượng có tính chất chung nào đó. Các đối tượng đó gọi là các phần tử của tập hợp đang xét. Việc phần tử thuộc tập hợp là một tương quan cơ bản. . Mô tả tập hợp Để mô tả một tập hợp người ta thường dùng hai phương pháp sau Phương pháp 1. Liệt kê các phần tử của tập hợp đó . Các ví dụ 1 Tập hợp các số tự nhiên N 0 1 2 3 . n . N 1 2 3 . n . 2 Tập hợp các số nguyên z . -n . -2 -1 0 1 2 . n . 3 Tập hợp các số hữu tỷ p Q p q là các số nguyên q 0 . q J Các số hữu tỷ có thể viết thành các số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn. 3 4 . Chẳng