tailieunhanh - Tóm tắt lí thuyết Toán 11 HKII Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân

Tóm tắt lí thuyết Toán 11 HKII Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân trình bày phần lý thuyết và môn toán lớp 11 về các dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân, cung cấp kiến thức lý thuyết môn Toán giúp các bạn ôn tập nhanh chóng cho kì thi học kì sắp tới,. . | Tóm tắt lí thuyết Toán 11 HKII DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ 1. Dãy số 1. Giới hạn 0 a) Định nghĩa Dãy số là một hàm số u xác định trên tập * . Kí hiệu: dãy số (un) n * . a) Một số hàm số có giới hạn 0 lim b) Cách cho một dãy số C1: công thức của số hạng tổng quát. C2: hệ thức truy hồi. C3: phương pháp mô tả bằng lời. Nếu |q| trước) Dãy (un) giảm khi un > un+1 (sau x0) x x0 GH bên trái: lim f(x) L khi x x 0 thì f(x) L (x < x0) x x 0 Khi lim f(x) lim f(x) L lim f(x) L x x0 x x0 x x0 Khi lim f(x) lim f(x) thì không tồn tại lim f(x) x x0 Trịnh Đăng Dương – Lớp 11A1 – Trường THPT Trần Quốc Tuấn x x0 x x0 Trang 2 Tóm tắt lí thuyết Toán 11 HKII b) Giới hạn vô cực ĐẠO HÀM 1. Đạo hàm của hàm số tại một điểm GH bên phải: lim f(x) x x0 GH bên trái: a) Khái niệm lim f(x) x x 0 5. Các dạng vô định 0 f(x) với lim f(x) lim g(x) 0 a) Dạng : Đối với bài toán tính lim x x 0 g(x) x x0 x x0 0 + f(x), g(x) là các đa thức: phân tích thành nhân tử chung (x – x0) + f(x), g(x) chứa các căn thức cùng bậc: phương pháp nhân liên hợp + f(x) chứa các căn thức không cùng bậc: thêm bớt f(x) để nhân liên hợp f(x) với lim f(x) lim g(x) : Đối với bài toán tính lim x x x x0 x x0 0 g(x) + Phương pháp: chia tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất của mẫu thức. + Trường hợp có dấu giá trị tuyệt đối phải xét giới hạn bên. b) Dạng c) Dạng : Đối với bài toán tính lim f(x) g(x) với lim f(x) lim g(x) x x0 + Phương pháp: biến đổi về dạng x x0 x x0 0 hoặc bằng phương pháp nhân liên 0 hợp hoặc thêm bớt, . d) Dạng 0. : Đối với bài toán tính lim f(x).g(x) với lim f(x) 0; lim g(x) x x0 x x0 + Phương pháp: biến đổi về dạng Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hs y = f(x) tại M0(x0;f(x0)) là f '(x) . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(x0;y0) là: y y 0 = f '(x 0 )(x x 0 ) d) Ý nghĩa cơ học v = S' (đạo hàm của quãng đường .