tailieunhanh - Nghiên cứu mô hình toán mô phỏng dòng chảy hở một chiều có kể đến vận tốc theo chiều đứng tại đáy

Trong bài báo này, phương pháp phần tử hữu hạn Taylor-Galerkin được áp dụng để rời rạc hóa hệ phương trình Saint-Venant có kể vận tốc chiều đứng ở đáy lòng dẫn, với độ chính xác bậc ba theo thời gian và không gian. Mô hình toán được kiểm định bởi hai ví dụ: Dòng chảy ổn định trên kênh có vật cản và dòng chảy vỡ đập trên kênh dốc. Kết quả cho thấy tính hiệu quả và chính xác của mô hình toán. Mô hình vật lý được xây dựng nhằm tạo ra vận tốc chiều đứng ở đáy kênh để kiểm chứng tính đúng đắn của mô hình. | BÀI BÁO KHOA HỌC NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH TOÁN MÔ PHỎNG DÒNG CHẢY HỞ MỘT CHIỀU CÓ KỂ ĐẾN VẬN TỐC THEO CHIỀU ĐỨNG TẠI ĐÁY Huỳnh Phúc Hậu1, Nguyễn Thế Hùng2, Trần Thục3, Lê Thị Thu Hiền4 Tóm tắt: Trong bài báo này, phương pháp phần tử hữu hạn Taylor-Galerkin được áp dụng để rời rạc hóa hệ phương trình Saint-Venant có kể vận tốc chiều đứng ở đáy lòng dẫn, với độ chính xác bậc ba theo thời gian và không gian. Mô hình toán được kiểm định bởi hai ví dụ: Dòng chảy ổn định trên kênh có vật cản và dòng chảy vỡ đập trên kênh dốc. Kết quả cho thấy tính hiệu quả và chính xác của mô hình toán. Mô hình vật lý được xây dựng nhằm tạo ra vận tốc chiều đứng ở đáy kênh để kiểm chứng tính đúng đắn của mô hình. Kết quả đo đạc về sự biến đổi mực nước dọc máng thí nghiệm được thực hiên với các cấp lưu lượng khác nhau. Kết quả này được so sánh với kết quả tính toán theo mô hình toán cho thấy sự phù hợp tốt khi chỉ số Nash trong các trường hợp lên tới gần 90%. Từ khóa: Saint-Venant, Taylor-Galerkin, thí nghiệm, xáo trộn đáy lòng dẫn. 1. ĐẬT VẤN ĐỀ 1 Hệ phương trình vi phân phi tuyến SaintVenant (hay còn được xem là hệ phương trình nước nông một chiều) đã và đang được sử dụng rộng rãi trong việc mô phỏng dòng chảy không ổn định một chiều trên lòng dẫn hở. Trong những năm gần đây, đã có nhiều nghiên cứu về việc giải hệ phương trình này khi xét tới dòng chảy chịu ảnh hưởng của trọng lực hay lực Coriolit (Lai và nnk, 2012; Pilotti và nnk, 2011). Tuy nhiên, ảnh hưởng của sự xáo trộn ở đáy lòng dẫn do có dòng chảy bổ sung ở đáy thì chưa được xem xét. Vì vậy, các tác giả đã xét tới thành phần này và bổ sung vào số hạng nguồn của hệ phương trình Saint -Venant. Mặt khác, việc lựa chọn phương pháp số phù hợp để giải hệ phương trình này cũng là vấn đề được nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu. Lai và nnk(2012) dùng phương pháp phần tử hữu hạn discontinuous Galerkin để giải; Pilotti và nnk(2011) lại dùng phương pháp sai phân hữu hạn Mac-Cormack để có được nghiệm chính xác bậc hai theo không gian và thời