tailieunhanh - Đề thi khảo sát chuyên đề lớp 12

Sđề thi khảo sát của trường THPT Tam Dương. | Sở GD - ĐT Vĩnh Phúc Trường THPT Tam Dương ĐỀ THI KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LỚP 12 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề. Câu 1 điếm Cho hàm số y 1 x3 - m -1 x2 3 m - 2 x 1 1. Khào sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 2. 2. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm có hoành độ x1 x2 sao cho x1 2x2 1. Câu 2 điếm 1. Giải phương trình x 4cos L n ì 3x - cos r n ì x - cos2 C n ì 2 x 1 4 J L 4 J L 4 1 0. 2. Giải bất phương trình log2Vx2 - 2x 2 4 log4 x2 - 2x 2 5. Câu 3 điếm Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A 1 2 -1 x y - 2 z - 2 B 7 -2 3 và đường thăng A 3 - ----- --- -2 2 1. Chứng minh răng đường thăng AB và đường thăng A cùng thuộc một mặt phăng. 2. Tìm điểm I thuộc đường thăng A sao cho tam giác IAB có chu vi nhỏ nhất. Câu 4 điếm 3 x2 1. Tính tích phân I í ---- dx. 0 2 x 1 2v x 1 xV x 1 x 2 2. Cho x y z 0. Chứng minh răng x xy y2 ựy2 yz z Vz zx x yỈ3 x y z Câu 5 điếm 1. Giải phương trình z4 6 z3 9 z2 100 0 . 2. Trong mặt phăng Oxy cho Hypebol H x - y 1. Gọi F1f F2 là hai tiêu điểm của H . Tìm tọa độ điểm M thuộc H sao cho diện tích tam giác MF1F2 băng 4V13 ---------------hết-------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh .SBD . Câu Nội dung Điểm I V Ấ . 1 3 1. Khi m 2 hàm sô có dạng y 3 x - x 3 TXĐ R Sự biến thiên y x2 - 2x 0 x 0 hoặc x 2 Hàm sô đồng biến trên - 0 và 2 Hàm sô nghich biến trên 0 2 Hàm sô đạt CĐ tại xCĐ 0 yCĐ 3 đạt CT tại xCT 2 yCT -1 y 2x - 2 0 x 1 Đồ thị hàm sô lồi trên - 1 lõm trên 1 . Điểm uôn 11 - 1 1 1 2 l 3 . V .A A 3 1 1 1 1 . Giới hạn và tiệm cận lim y lim x 1 1 3 1 x x 3 x 3x3 Lập BBT x 0 2 z - y 0 - 0 y 1 .s 3 s -1 - 1 Đồ thị y 1 jf 1 X O X. 1 ỉ 3 x 2- 2 . Ta có y x2 - 2 m - 1 x 3 m - 2 Để hàm sô có cực đại và cực tiểu thì y 0 phải có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi A 0 m2 - 5m 7 0 luôn đúng Vm Giả sử hoành độ hai điểm cưcj trị là x1 x2. Khi đó x1 x2 là nghiệm của phương trình y 0. _ _ . í x1 x2 2