tailieunhanh - Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Một số vấn đề chọn lọc về dãy số

Mục tiêu của đề tài là nhằm hệ thống lại một số phương pháp hiệu quả để giải quyết bài toán xác định công thức tổng quát và chứng minh sự tồn tại hoặc tìm giới hạn của dãy số. nội dung chi tiết. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG NGUYỄN THỊ THÙY NHI MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHỌN LỌC VỀ DÃY SỐ Chuyên ngành: Phương pháp toán sơ cấp Mã số: 60. 46. 01. 13 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Đà Nẵng – Năm 2015 Công trình được hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN DUY THÁI SƠN Phản biện 1: TS. PHẠM QUÝ MƯỜI Phản biện 2: TS. HOÀNG QUANG TUYẾN Luận văn đã được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Khoa học họp tại Đại Học Đà Nẵng vào ngày 27 tháng 6 năm 2015. Có thể tìm hiểu Luận văn tại: - Trung tâm Thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng - Thư viện trường Đại học Sư phạm, Đại học Đà Nẵng 1 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Dãy số chiếm một vị trí đặc biệt quan trọng trong Giải tích toán học: dãy số không chỉ là một đối tượng để nghiên cứu mà nó còn đóng vai trò là một công cụ đắc lực trong các mô hình rời rạc của giải tích, trong lý thuyết vi phân hàm, lý thuyết xấp xỉ, lý thuyết biểu diễn. Các vấn đề liên quan đến dãy số là rất phong phú. Có thể kể ra đây một số chủ đề thường gặp: giới hạn dãy số, công thức tìm số hạng tổng quát, tính đơn điệu và tính bị chặn của dãy số, tính chất của dãy số nguyên. Trong các kì thi học sinh giỏi quốc gia, Olympic toán học quốc tế, hay những kì thi giải toán của nhiều tạp chí toán học thì các bài toán về dãy số xuất hiện khá nhiều và được xem như những dạng toán loại khó ở bậc Trung học phổ thông. Một trong các nội dung thường gặp trong các bài toán về dãy số là xác định số hạng tổng quát và tìm giới hạn của dãy số. Hiện nay đã có nhiều tài liệu đề cập đến các khía cạnh khác nhau của dãy số. Tuy nhiên, các tài liệu được hệ thống theo dạng toán cũng như phương pháp giải thì chưa có nhiều và tôi mong muốn cung cấp cho các em học sinh, đặc biệt là các em học sinh giỏi hoặc yêu thích toán, thêm một tài liệu tham khảo về dãy số. Tôi cố gắng hệ thống các phương pháp giải bài toán tìm số hạng tổng quát và bài toán về giới hạn của dãy số. Với những lý do trên và qua khả năng tìm .