tailieunhanh - Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Xấp xỉ phân bố chuẩn đối với dãy biến ngẫu nhiên unordered martingale bằng phương pháp Stein

Đề tài nghiên cứu nhằm trình bày vắn tắt các kết quả cơ bản nhất của xác suất cổ điển; giới thiệu phương pháp Stein; thiết lập một số kết quả của bất đẳng thức Berry Essence đối với dãy biến ngẫu nhiên độc lập; thiết lập một số kết quả về xấp xỉ phân bố chuẩn đối với dãy biến ngẫu nhiên unordered martingale. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG LÊ TRẦN PHƯƠNG THANH XẤP XỈ PHÂN PHỐI CHUẨN ĐỐI VỚI DÃY BIẾN NGẪU NHIÊN UNORDERED MARTINGALE BẰNG PHƯƠNG PHÁP STEIN Chuyên ngành: Phương pháp toán sơ cấp Mã số : TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Đà Nẵng – Năm 2015 Công trình được hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: TS. Lê Văn Dũng Phản biện 1: TS. Cao Văn Nuôi Phản biện 2: . Trần Đạo Dõng Luận văn đã được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Khoa học họp tại Đại Học Đà Nẵng vào ngày 27 tháng 6 năm 2015. Có thể tìm hiểu Luận văn tại: - Trung tâm Thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng - Thư viện trường Đại học Sư Phạm, Đại học Đà Nẵng 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Xác suất là một bộ phận của toán học nghiên cứu các hiện tượng ngẫu nhiên. Nói một cách đại khái thì hiện tượng ngẫu nhiên là hiện tượng ta không thể nói trước nó xảy ra hay không xảy ra khi thực hiện một lần quan sát. Tuy nhiên, nếu tiến hành quan sát khá nhiều lần một hiện tượng ngẫu nhiên trong những hoàn cảnh như nhau, thì trong nhiều trường hợp ta có thể rút ra được những kết luận khoa học về hiện tượng này. Ngày nay lý thuyết xác suất là lĩnh vực toán học có cơ sở lý thuyết chặt chẽ và có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực hoạt động khác nhau của con người từ âm nhạc tới vật lý, từ văn học tới thống kê xã hội, từ cơ học tới thị trường chứng khoán, từ dự báo thời tiết tới kinh tế, từ nông học tới y học. Lý thuyết xác suất trong nửa đầu thế kỷ 20 đã có những thành tựu vượt bậc trong việc lập công thức và chứng minh các định lý giới hạn cổ điển như: Luật số lớn, Định lý giới hạn trung tâm, Luật loga lặp cho tổng các biến ngẫu nhiên độc lập. Phương pháp cổ điển chủ yếu dựa vào phép biến đổi Fourier. Tất cả các định lý đều liên quan đến tổng các biến ngẫu nhiên độc lập. Tuy nhiên quan hệ phụ thuộc thường xuất hiện nhiều hơn trong áp dụng và bắt đầu được nghiên cứu nhiều từ năm 1950. Trong trường hợp không độc lập thì phương pháp Fourier rất khó áp .