tailieunhanh - Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Phương trình vô định nghiệm nguyên và ứng dụng

Đề tài khảo sát, nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của phương trình vô định; tìm hiểu cách giải phương trình vô định; ứng dụng phương trình vô định để giải một số lớp bài toán. nội dung chi tiết. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG LÊ THỊ KIM ÁNH PHƢƠNG TRÌNH VÔ ĐỊNH NGHIỆM NGUYÊN VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: Phƣơng pháp toán sơ cấp Mã số: TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Đà nẵng - Năm 2015 Công trình được hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Ngọc Châu Phản biện 1: TS. Cao Văn Nuôi Phản biện 2: . Lê Văn Thuyết Luận văn đã được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khoa học họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 12 tháng 12 năm 2015 Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm Thông tin-Học liệu, Đại học Đà Nẵng - Thư viện trường Đại học Sư phạm, Đại học Đà Nẵng 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Phương trình vô định (còn gọi là phương trình Diophantus) nói chung và phương trình vô định nghiệm nguyên nói riêng có một vai trò quan trọng không những trong đại số mà cả trong toán học và thực tế, bởi vậy đã được các nhà toán học trên thế giới nghiên cứu từ rất lâu. Phương trình vô định là phương trình đại số với hệ số nguyên và số ẩn thường nhiều hơn số phương trình, nghiệm của nó được tìm trong một tập hợp số nào đó như: số nguyên, số nguyên dương, số hữu tỉ, Nhiều phương trình vô định phát biểu rất đơn giản nhưng đến nay cũng chưa có cách giải hữu hiệu. Ngay từ thời thượng cổ, các nhà toán học đã quan tâm giải những phương trình vô định. Chẳng hạn, từ thế kỷ thứ XVII trước công nguyên, các nhà toán học Ba-bi-lon đã biết giải phương trình x2 + y2 = z2 (phương trình Pythagore) trong phạm vi số nguyên. Người đầu tiên nghiên cứu có hệ thống phương trình vô định là nhà toán học Hy Lạp Diophantus, sống ở thế kỷ thứ III trước công nguyên. Diophantus đã biết cách giải một số dạng phương trình vô định trong phạm vi các số hữu tỷ dương. Nhằm tìm hiểu phương trình vô định và những ứng dụng của nó trong chương trình toán bậc phổ thông, tôi chọn đề tài: “Phương trình vô định nghiệm nguyên và ứng dụng” cho luận văn thạc sĩ của mình. 2. Mục đích và nhiệm vụ nghên cứu - Khảo sát, nghiên cứu sự tồn tại nghiệm .