tailieunhanh - Khảo sát tính chất số cơ sở bất biến của đại số đường đi Leavitt trên một số lớp đồ thị hữu hạn

Trong bài viết này, tác giả thiết lập một tiêu chuẩn để đại số đường đi Leavitt của đồ thị Cayley và đồ thị chia cảm sinh từ các nhóm hữu hạn có tính chất số cơ sở bất biến. Bài viết sẽ giới thiệu ngắn gọn các kiến thức chuẩn bị trong phần 2. Phần 3 là nội dung chính của bài viết; trong phần 3, tác giả khảo sát lớp đồ thị Cayley và đồ thị chia cảm sinh từ các nhóm hữu hạn, sau đó tác giả xét tính số cơ sở bất biến của đại số đường đi Leavitt của các lớp đồ thị này. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF EDUCATION TẠP CHÍ KHOA HỌC JOURNAL OF SCIENCE KHOA HỌC TỰ NHIÊN VÀ CÔNG NGHỆ ISSN: 1859-3100 Tập 15, Số 6 (2018): 89-96 NATURAL SCIENCES AND TECHNOLOGY Vol. 15, No. 6 (2018): 89-96 Email: tapchikhoahoc@; Website: KHẢO SÁT TÍNH CHẤT SỐ CƠ SỞ BẤT BIẾN CỦA ĐẠI SỐ ĐƯỜNG ĐI LEAVITT TRÊN MỘT SỐ LỚP ĐỒ THỊ HỮU HẠN Ngô Tấn Phúc*, Vũ Nhân Khánh Khoa Sư phạm Toán - Tin – Trường Đại học Đồng Tháp Ngày nhận bài: 18-11-2017 ngày nhận bài sửa: 20-5-2018; ngày duyệt đăng: 19-6-2018 TÓM TẮT Trong bài viết này, chúng tôi thiết lập một tiêu chuẩn để đại số đường đi Leavitt của đồ thị Cayley và đồ thị chia cảm sinh từ các nhóm hữu hạn có tính chất số cơ sở bất biến. Từ khóa: đại số đường đi Leavitt, đồ thị Cayley, đồ thị chia, tính chất số cơ sở bất biến. ABSTRACT Investigation in the invariant basic number property of Leavitt path algebras of some classes of finite graphs In this paper, we give a criteria for Leavitt path algebras of Cayley and divisibility graphs arising from finite groups having invariant basic number. Keywords: Leavitt path algebra, cayley graph, divisibility graph, invariant basic number. 1. Giới thiệu Khái niệm Đại số đường đi Leavitt của một đồ thị có hướng với hệ số trên một trường của Abrams - Aranda Pino [1] và Ara - Moreno - Pardo [2] đưa ra năm 2005 là một lĩnh vực nghiên cứu sử dụng các kết quả, ý tưởng và phương pháp của cả giải tích, đại số hiện đại cũng như cổ điển. Để hiểu sâu hơn về động cơ, lịch sử nghiên cứu và thành tựu của đại số đường đi Leavitt, chúng ta có thể tham khảo bài viết tổng quát của Abrams [3] và các tài liệu tham khảo trong đó. Trong chuyên ngành Đại số kết hợp người ta thường tìm hiểu tính chất của các lớp vành thông qua những điều kiện hạn chế trên các môđun xạ ảnh. Một trong những điều kiện như vậy là tính chất số cơ sở bất biến. Một vành được gọi là có tính chất số cơ sở bất biến nếu hai cơ sở bất kì của một môđun