tailieunhanh - Đề thi thử Đại học 2014 môn Toán khối A, A1 - Trung tâm BDVH<ĐH

Đề thi thử Đại học 2014 môn Toán khối A, A1 của Trung tâm BDVH<ĐH Đại học Khoa học Tự nhiên với đề thi này các bạn sẽ được củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề để tự tin bước vào kỳ thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng sắp tới. Chúc các bạn đạt kết quả tốt nhất. | TRƯỜNG ĐHKHTN - TRUNG TÂM BDVH & LTĐH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2014 – Tháng 6/2014 Môn: Toán Khối A, A1 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm). x 2 có đồ thị (C) x 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm a để từ điểm A( 0; a) kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C) sao cho 2 tiếp điểm tương ứng nằm về cùng phía đối với trục Ox. Câu 1(2,0 điểm). Cho hàm số y Câu 2(1,0 điểm). Giải phương trình: 2 cos3x(2 cos2 x 1) 1. Câu 3(1,0 điểm). Giải phương trình: 16 x3 4 x 2 4 x 1 2(4 x 1) 4 x 1 . 3sin x 2 cos x dx . (sin x cos x)3 0 2 Câu 4(1,0 điểm). Tính tích phân: I Câu 5(1,0 điểm). Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với ®¸y hình chóp. Cho AB = a, SA = a 2 . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vu«ng gãc của A lên SB, SD. Chứng minh SC (AHK) và tính thể tích khèi chóp OAHK. Câu 6(1,0 điểm). Tìm a để bất phương trình sau có ít nhất một nghiệm x > 1. x 2 x x2 x2 x x. 2 x x2 II. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần(phần A hoặc phần B) chương trình Chuẩn Câu (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng d1 : x y 3 0 và d2 : x y 6 0 . Trung điểm của một cạnh là giao điểm của d1 với trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật. Câu (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 y 2 z 2 2 x 6 y 4 z 2 0 . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với đường thẳng x 2 y 1 z 3 , vuông góc với mặt phẳng ( ) : x 4 y z 11 0 và tiếp xúc với (S). d: 1 6 2 Câu (1,0 điểm). Có 10 viên bi lần lượt đánh số bởi các số 1, 2, , 9,10. Lấy ngẫu nhiên 6 viên. Tính xác suất trong 6 viên được lấy ra có viên bi số 3 nhưng không có viên bi số 4. chương trình Nâng cao Câu (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết B(2; .