tailieunhanh - Giáo trình Nguyên lý thống kê kinh tế: Phần 2 - TS. Mai Văn Nam

Giáo trình Nguyên lý thống kê kinh tế được viết trên cơ sở người học đã có kiến thức về xác suất thống kê toán, cho nên cuốn sách không đi sâu về mặt toán học mà chú trọng đến kết quả và ứng dụng trong lĩnh vực kinh tế và quản trị kinh doanh với các ví dụ gần gũi với thực tế. Tiếp nối phần 1, phần 2 của cuốn giáo trình giới thiệu cho người học nội dung tiếp theo trong môn học là thống kê suy luận với các chương: phân phối và phân phối mẫu, ước lượng khoảng tin cậy, tương quan và hồi quy tuyến tính,. Thông qua nội dung phần này, người học sẽ nắm những kiến thức cơ bản lẫn chuyên sâu môn Nguyên lý thống kê kinh tế. . | PHẦN III THỐNG KÊ SUY LUẬN CHƯƠNG III PHÂN PHỐI CHUẨN VÀ PHÂN PHỐI MẪU Đối với các khái niệm và tính chất có liên quan đến phân phối của tổng thể chúng ta đã nghiên cứu ở môn học xác suất thống kê toán. Ở đây chỉ mang tính chất nhắc lại một cách khái quát nhất. I. PHÂN PHỐI CHUẨN Phân phối chuẩn chiếm một vị trí rất quan trọng trong lý thuyết thống kê nó liên quan đến các kết luận thống kê suy luận sau này. Trong thực tế, nhiều biến ngẫu nhiên tuân theo qui luật phân phối chuẩn hoặc gần chuẩn, chẳng hạn như trọng lượng và chiều cao của người lớn, mức độ thông minh của trẻ em, điểm thi của các thí sinh, lực chịu đựng của một thanh sắt, các sai số đo đạc, . Do đó, việc nhắc lại là rất cần thiết. 1. Định nghĩa Phân phối chuẩn là phân phối của đại lượng ngẫu nhiên liên tục X có miền xác định từ -∝ đến +∝ với hàm mật độ xác suất: fx = 1 σ. 2π − ( x −µ ) 2 e 2σ2 , trong đó: e = 2,71828, π=3,1415 Ký hiệu: X ~ N(µ,σ2) • Tính chất của hàm phân phối chuẩn: +∞ - ∫ σ. −∞ 1 2π − ( x −µ ) 2 e 2σ2 .dx = 1 . Chính là diện tích giới hạn bởi đồ thị f(x) và trục hoành. - Đồ thị đối xứng với nhau qua đường thẳng x=µ - X có trung bình là µ và phương sai là σ2 46 47 2. Phân phối chuẩn tắc (đơn giản) Định nghĩa: là phân phối chuẩn có µ=0 và σ=1. f t = 1 2π e −t2 2 Ta có thể dùng phương pháp đổi biến t=(x-µ)/σ đối với phân phối chuẩn thành phân phối chuẩn tắc. Bảng phân phối chuẩn tắc (đơn giản): z Hàm số ϕ(z ) = ∫ 0 1 2π e −t2 2 được gọi là hàm tích phân Laplace • Tính chất của hàm tích phân Laplace: - ϕ(Z) = p(0 Zα) = α. Đây chính là xác suất sai lầm mà ta thường dùng trong thống kê. Ta có thể tìm giá trị Zα bằng hàm NORMSINV(1- α) trong Excel. Một vài giá trị đặc biệt: α 0,005 0,010 0,025 0,050 0,100 Zα 2,575 2,330 1,960 1,645 1,280 4. Một vài công thức xác suất thường dùng Cách tính xác suất của biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn tắc: a) p(X>a) =0,5 - ϕ(a) b) p(Xb) = p(Xb), với a χ 2n−1;α ) = α. Định nghĩa này tương tự như đối với Zα. Muốn