tailieunhanh - Bài tập ôn toán kinh tế

Tập tài liệu Bài tập ôn toán kinh tế có nội dung gồm các bài tập thuộc phạm vi bài giảng khác nhau như: hàm số và giới hạn, dãy số, đạo hàm và vi phân, hàm nhiều biến, cực trị và hàm nhiều biến, tích phân. Cuối mỗi bài sẽ có đáp án để các bạn cùng so sánh kết quả. Mời các bạn cùng xem và tham khảo. | BÀI TẬP ÔN TOÁN KINH TẾ Phần 1. Hàm số và giới hạn 1. Cho biết hàm cung và hàm cầu của thị trường một hàng hóa như sau: QS 4 p 1; QD 159 2 p 2 a) Hãy so sánh lượng cung, lượng cầu ở các mức giá p=7; p=8,1 b) Xác định giá cân bằng và lượng cân bằng của thị trường. Đ/S: a) QsQD khi p=8,1 b) p 8; Q 31 2. Một doanh nghiệp có hàm sản xuất như sau: Q 100 3 L2 ; trong đó L là lượng sử dụng lao động và Q là lượng sản phẩm đầu ra trong mỗi tuần. a) Hãy cho biết lượng sản phẩm đầu ra mỗi tuần khi doanh nghiệp sử dụng 64 đơn vị lao động mỗi tuần và giữ nguyên mức sử dụng các yếu tố đầu vào khác. b) Tại mức sử dụng 64 đơn vị lao động mỗi tuần, nếu doanh nghiệp thêm 1 đơn vị lao động mỗi tuần thì sản lượng đầu ra mỗi tuần tăng bao nhiêu (tính xấp xỉ đến 1 chữ số thập phân) Đ/S: a) Q=1600 b) ΔQ=16,6 3. Một nhà sản xuất có hàm chi phí như sau: TC Q3 5Q2 20Q 9 a) Hãy tính tổng chi phí sản xuất tại các mức sản lượng Q=1; Q=2 và Q=10. b) Cho biết chi phí cố định và hàm chi phí khả biến. Đ/S: a) TC=25 khi Q=1; TC=37 khi Q=2; TC=709 khi Q=10 b) FC=9; VC Q3 5Q2 20Q 4. Với hàm chi phí cho ở bài 3, hãy lập hàm lợi nhuận của nhà sản xuất trong các trường hợp sau: a) Nhà sản xuất hoạt động trong môi trường cạnh tranh và giá thị trường của sản phẩm là p=28. b) Nhà sản xuất hoạt động trong môi trường độc quyền và lượng cầu đối với sản phẩm ở mỗi mức giá p là: Q 190 0,5 p Đ/S: a) Q3 5Q2 8Q 9 b) Q3 3Q2 360Q 9 Phần 2. Dãy số 1. Trong điều kiện lãi suất 0,9% một tháng, hãy cho biết: a) Giá trị tương lai của 3 triệu đồng bạn có hôm nay sau 3 năm. b) Giá trị hiện tại của khoản tiền 5 triệu đồng bạn sẽ nhận được sau 4 năm. Đ/S: a) 4,1419 triệu b) 3,2523 triệu 2. Một dự án đòi hỏi vốn đầu tư ban đầu là 6000$ và sẽ đem lại $ sau 5 năm. Trong điều kiện lãi suất tiền gửi ngân hàng là 9% một năm có nên đầu tư vào dự án đó hay không? Tính NPV của dự án đó? Đ/S: nên đầu tư, NPV=499,3 $ 3. Một công ty đề nghị bạn góp vốn 3500$ và đảm bảo sẽ