tailieunhanh - Bài giảng Các cổng Logic và đại số Boole - CĐ Công nghệ Thủ Đức

Bài giảng trình bày nội dung về các loại cổng Logic, miêu tả đại số cổng Logic, bài tập ứng dụng cổng Logic, đại số Boole và các định lý cơ bản trong đại số Boole. Để biết rõ hơn về nội dung chi tiết, . | Chương 2 Các cổng Logic và đại số Boole 1. Các loại cổng Logic 2. Miêu tả đại số cổng Logic 3. Bài tập ứng dụng cổng Logic 4. Đại số Boole 5. Các định lý cơ bản trong đại số Boole 1. Giới thiệu: Năm 1854 Georges Boole, một triết gia đồng thời là nhà toán học người Anh cho xuất bản một tác phẩm về lý luận logic, nội dung của tác phẩm đặt ra những mệnh đề mà để trả lời người ta chỉ phải dùng một trong hai từ đúng (có, yes) hoặc sai (không, no). Tập hợp các thuật toán dùng cho các mệnh đề này hình thành môn Đại số Boole. Đây là môn toán học dùng hệ thống số nhị phân mà ứng dụng của nó trong kỹ thuật chính là các mạch logic, nền tảng của kỹ thuật số. 2. Một số định nghĩa - Trạng thái logic: trạng thái của một thực thể. Xét về mặt logic thì một thực thể chỉ tồn tại ở một trong hai trạng thái. Thí dụ, đối với một bóng đèn ta chỉ quan tâm nó đang ở trạng thái nào: tắt hay cháy. Vậy tắt / cháy là 2 trạng thái logic của nó. - Biến logic: dùng đặc trưng cho các trạng thái logic của các thực thể. Người ta biểu diễn biến logic bởi một ký hiệu (chữ hay dấu) và nó chỉ nhận 1 trong 2 giá trị : 0 hoặc 1. Thí dụ trạng thái logic của một công tắc là đóng hoặc mở, mà ta có thể đặc trưng bởi trị 1 hoặc 0. 2. Một số định nghĩa - Hàm logic diễn tả bởi một nhóm biến logic liên hệ nhau bởi các phép toán logic. Cũng như biến logic, hàm logic chỉ nhận 1 trong 2 giá trị: 0 hoặc 1 tùy theo các điều kiện liên quan đến các biến. Thí dụ, một mạch gồm một nguồn hiệu thế cấp cho một bóng đèn qua hai công tắc mắc nối tiếp, bóng đèn chỉ sáng khi cả 2 công tắc đều đóng. Trạng thái của bóng đèn là một hàm theo 2 biến là trạng thái của 2 công tắc. Gọi A và B là tên biến chỉ công tắc, công tắc đóng ứng với trị 1 và hở ứng với trị 0. Y là hàm chỉ trạng thái bóng đèn, 1 chỉ đèn sáng và 0 khi đèn tắt. Quan hệ giữa hàm Y và các biến A, B được diễn tả nhờ bảng sau: (sáng) 3. Các phương pháp biểu diễn biến và hàm logic Giản đồ Venn Còn gọi là giản đồ Euler, đặc biệt dùng trong lãnh vực tập hợp.