tailieunhanh - Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 1 - Lê Văn Luyện

Bài giảng "Đại số tuyến tính- Chương 1: Ma trận và hệ phương trình tuyến tính" cung cấp cho người học các kiến thức: Ma trận, các phép toán biến đổi sơ cấp trên dòng, hệ phương trình tuyến tính, ma trận khả nghịch, phương trình ma trận. . | ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH - HK2 - NĂM 2015-2016 Chương 1 MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH lvluyen@ ∼luyen/dsb1 FB: Trường Đại Học Khoa học Tự nhiên TP Hồ Chí Minh lvluyen@ Chương 1. Ma trận và Hệ PTTT 23/02/2016 1/104 Ví dụ. Giải hệ phương trình tuyến tính 2x + y = 5; 4x − y = 7. −x +y +z = 1; 4x −3y +5z = 6; Ví dụ. Giải hệ phương trình tuyến tính 2x +y −z = 2. Ví dụ. Giải hệ phương trình tuyến tính −2x +2y +z +2t 2x −2y +3z −3t x +y +z −2t 3x +4y −5z +2t = 1; = 2; = 2; = 7. Hỏi. Làm cách nào để giải hệ phương trình có số ẩn và số phương trình lớn? lvluyen@ Chương 1. Ma trận và Hệ PTTT 23/02/2016 2/104 Nội dung Chương 1. MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 1. Ma trận 2. Các phép biến đổi sơ cấp trên dòng 3. Hệ phương trình tuyến tính 4. Ma trận khả nghịch 5. Phương trình ma trận lvluyen@ Chương 1. Ma trận và Hệ PTTT 23/02/2016 3/104 . Ma trận 1 Định nghĩa và ký hiệu 2 Ma trận vuông 3 Các phép toán trên ma trận Một số ký hiệu • N = {0, 1, 2, . . .} là tập hợp các số tự nhiên. • Z = {0, 1, −1, 2, −2, . . .} tập hợp các số nguyên. m • Q= | m, n ∈ Z, n 6= 0 tập hợp các số hữu tỉ. n • R: Tập hợp các số thực. • C: Tập hợp các số phức. lvluyen@ Chương 1. Ma trận và Hệ PTTT 23/02/2016 4/104 . Định nghĩa và ký hiệu Định nghĩa. Một ma trận A cấp m × n trên R là một bảng chữ nhật gồm m dòng n cột với m × n phần tử trong R, có dạng a11 a12 . . . a1n a21 a22 . . . a2n A= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . am1 am2 . . . amn Ký hiệu. A = (aij )m×n hay A = (aij ), trong đó aij ∈ R. aij hay Aij là phần tử ở vị trí dòng i cột j của A. Mm×n (R): Tập hợp tất cả những ma trận cấp m × n trên R. lvluyen@ Chương 1. Ma trận và Hệ .