tailieunhanh - Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 1 - Lê Văn Luyện

Bài giảng "Đại số tuyến tính- Chương 1: Ma trận và hệ phương trình tuyến tính" cung cấp cho người học các kiến thức: Ma trận, các phép toán biến đổi sơ cấp trên dòng, hệ phương trình tuyến tính, ma trận khả nghịch, phương trình ma trận. . | ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH - HK2 - NĂM 2015-2016 Chương 1 MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH lvluyen@ ∼luyen/dsb1 FB: Trường Đại Học Khoa học Tự nhiên TP Hồ Chí Minh lvluyen@ Chương 1. Ma trận và Hệ PTTT 23/02/2016 1/104 Ví dụ. Giải hệ phương trình tuyến tính 2x + y = 5; 4x − y = 7. −x +y +z = 1; 4x −3y +5z = 6; Ví dụ. Giải hệ phương trình tuyến tính 2x +y −z = 2. Ví dụ. Giải hệ phương trình tuyến tính −2x +2y +z +2t 2x −2y +3z −3t x +y +z −2t 3x +4y −5z +2t = 1; = 2; = 2; = 7. Hỏi. Làm cách nào để giải hệ phương trình có số ẩn và số phương trình lớn? lvluyen@ Chương 1. Ma trận và Hệ PTTT 23/02/2016 2/104 Nội dung Chương 1. MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 1. Ma trận 2. Các phép biến đổi sơ cấp trên dòng 3. Hệ phương trình tuyến tính 4. Ma trận khả nghịch 5. Phương trình ma trận lvluyen@ Chương 1. Ma trận và Hệ PTTT 23/02/2016 3/104 . Ma trận 1 Định nghĩa và ký hiệu 2 Ma trận vuông 3 Các phép toán trên ma trận Một số ký hiệu • N = {0, 1, 2, . . .} là tập hợp các số tự nhiên. • Z = {0, 1, −1, 2, −2, . . .} tập hợp các số nguyên. m • Q= | m, n ∈ Z, n 6= 0 tập hợp các số hữu tỉ. n • R: Tập hợp các số thực. • C: Tập hợp các số phức. lvluyen@ Chương 1. Ma trận và Hệ PTTT 23/02/2016 4/104 . Định nghĩa và ký hiệu Định nghĩa. Một ma trận A cấp m × n trên R là một bảng chữ nhật gồm m dòng n cột với m × n phần tử trong R, có dạng a11 a12 . . . a1n a21 a22 . . . a2n A= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . am1 am2 . . . amn Ký hiệu. A = (aij )m×n hay A = (aij ), trong đó aij ∈ R. aij hay Aij là phần tử ở vị trí dòng i cột j của A. Mm×n (R): Tập hợp tất cả những ma trận cấp m × n trên R. lvluyen@ Chương 1. Ma trận và Hệ .

• Toán học
• Bài giảng Đại số tuyến tính
• Đại số tuyến tính
• Hệ phương trình tuyến tính
• Ma trận khả nghịch
• Phương trình ma trận
• Phương trình tuyến tính
• Bài giảng môn học Đại số tuyến tính
• Ánh xạ tuyến tính
• Biểu diễn ánh xạ tuyến tính
• Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính
• Không gian vector
• Phương trình tuyến tính thuần nhất
• Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất
• Hệ phương trình tuyến tính tổng quát
• Giải bài tập hệ phương trình tuyến tính
• Bài tập hệ phương trình tuyến tính
• Giải hệ phương trình tuyến tính
• Ảnh của ánh xạ tuyến tính
• Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính
• Không gian vec tơ
• Hạng của ánh xạ tuyến tính
• Ma trận của ánh xạ tuyến tính
• Phép biến đổi tuyến tính
• Toán tử tuyến tính
• Thuật toán tìm giá trị riêng
• Toán ứng dụng
• Giáo trình tuyến tính
• Tài liệu đại số tuyến tính
• Lý thuyết đại số tuyến tính
• Hệ phương trình tuyết tính
• Giáo trình đại số tuyến tính
• Ma trận nghịch đảo
• Bài giảng Toán cao cấp 2
• Toán cao cấp 2
• Hệ phương trình đại số tuyến tính
• Dạng của hệ phương trình đại số tuyến tính
• Giải hệ phương trình đại số tuyến tính
• Hệ phương trình thuần nhất
• Phương pháp Gauss
• Định nghĩa không gian vector
• Tổ hợp tuyến tính
• Không gian vector con
• Ma trận chuyển cơ sở
• Bài tập đại số tuyến tính
• Toán học đại học
• Không gian vectơ
• Bài giảng môn Đại Số Tuyến Tính
• Không gian véc tơ
• Dạng song tuyến tính
• Ma trận ánh xạ tuyến tính
• Không gian hạt nhân
• Không gian Vetor
• Dạng toàn phương
• Bài tập Đại số
• Đại số
• Bài toán chéo hóa ma trận
• Tài liệu về số phức
• Hệ phương trình
• Không gian vecto
• Không gian con
• Toán đại số
• Toán cao cấp