tailieunhanh - Luận án Tiến sĩ Toán học: Đạo hàm của Lie của dòng và liên thông

Mục đích của luận án là nghiên cứu về đạo hàm Lie trên các đa tạp như: Đạo hàm Lie của dòng và dạng suy rộng, đạo hàm Lie của dạng và dòng song bậc, vi phân ngoài liên kết với liên thông, đạo hàm Lie của các liên thông. nhằm bổ sung một số tính chất hình học trên đa tạp Riemann, đồng thời chúng tôi cũng chỉ ra một số ứng dụng của chúng. . | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH BÙI CAO VÂN ĐẠO HÀM LIE CỦA DÒNG VÀ LIÊN THÔNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC VINH - 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH BÙI CAO VÂN ĐẠO HÀM LIE CỦA DÒNG VÀ LIÊN THÔNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành: Hình học và Tôpô Mã số: 62. 46. 01. 05 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS. TS. NGUYỄN HỮU QUANG PGS. TS. KIỀU PHƯƠNG CHI VINH - 2016 i LỜI CAM ĐOAN Luận án được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của PGS. TS. Nguyễn Hữu Quang và PGS. TS. Kiều Phương Chi. Tôi xin cam đoan rằng các kết quả trình bày trong luận án là hoàn toàn trung thực, được các đồng tác giả cho phép sử dụng và luận án không trùng lặp với bất kỳ tài liệu nào khác. Tác giả Bùi Cao Vân ii LỜI CẢM ƠN Luận án được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS. TS. Nguyễn Hữu Quang và PGS. TS. Kiều Phương Chi. Trước hết, tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với những người Thầy của mình: PGS. TS. Nguyễn Hữu Quang và PGS. TS. Kiều Phương Chi, những người đã đặt bài toán và hướng nghiên cứu cho tác giả. Các Thầy đã dạy bảo, chỉ dẫn tác giả nghiên cứu một cách kiên trì và nghiêm khắc. Tác giả đã học được rất nhiều kiến thức khoa học, nhận được sự chia sẻ, yêu thương của các Thầy trong quá trình học tập và nghiên cứu. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến quý thầy, cô giáo trong Khoa Sư phạm Toán học, đặc biệt là tổ Hình học, Trường Đại học Vinh đã trang bị cho tác giả những kiến thức cần thiết để hoàn thành chương trình nghiên cứu sinh cũng như hoàn thiện luận án. Trong quá trình học tập và thực hiện luận án, tác giả đã nhận được sự hỗ trợ và tạo điều kiện tốt nhất để hoàn thành chương trình. Tác giả xin gửi lời cảm ơn trân trọng nhất đến Khoa Sư phạm Toán học, Phòng Đào tạo Sau đại học và các Phòng chức năng khác của Trường Đại học Vinh vì những giúp đỡ quý báu đó. Tác giả xin được bày tỏ sự cảm ơn đến Lãnh đạo Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam, Trường THPT Thái Phiên - Quảng Nam đã quan tâm động viên cũng như tạo mọi điều .