tailieunhanh - Chuyên đề 2: Đạo hàm

Tài liệu do Huỳnh Chí Dũng biên soạn, tổng hợp các lý thuyết và bài toán liên quan đến đạo hàm. Hi vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn trong quá trình tự học, ôn thi chuyên đề Đạo hàm. . | Bài tập Toán 11 – Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng – 01636920986 CHUYÊN ĐỀ . ĐẠO HÀM Fb: 01636 920 986 : huynhchidung121289@ , Trang 43 Bài tập Toán 11 – Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng – 01636920986 1. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) và x0 (a; b): f '( x0 ) lim x x0 y f ( x ) f ( x0 ) = lim ( x = x – x0, y = f(x0 + x) – f(x0)) x 0 x x x0 Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó. 2. Ý nghĩa của đạo hàm Ý nghĩa hình học: + f (x0) = k là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại M x0 ; f ( x0 ) . + Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại M x0 ; y0 là: y – y0 = f (x0).(x – x0) Ý nghĩa vật lí: + Vận tốc tức thời của chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = s(t) tại thời điểm t0 là v(t0) = s (t0). + Cường độ tức thời của điện lượng Q = Q(t) tại thời điểm t0 là I(t0) = Q (t0). 3. Qui tắc tính đạo hàm n N (C) = 0 (x) = 1 (u v) u v (uv) u v v u x (xn) = –1 n 1 u u v v u (v 0) v v2 1 2 x (ku) ku 1 v 2 v v Đạo hàm của hàm số hợp: Nếu u = g(x) có đạo hàm tại x là u x và hàm số y = f(u) có đạo hàm tại u là y u thì hàm số hợp y = f(g(x) có đạo hàm tại x là: y x y x 4. Đạo hàm của hàm số lượng giác (sinx) = cosx (cosx) = – sinx 5. Vi phân: dy df ( x) f ( x). x tan x 1 cot x 1 cos2 x sin2 x f ( x0 x ) f ( x0 ) f ( x0 ). x ( n) ( n 1) ( x ) (n N, n 4) 6. Đạo hàm cấp cao: f ''( x ) f '( x ) ; f '''( x ) f ''( x ) ; f ( x ) f Ý nghĩa cơ học: Gia tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t0 là a(t0) = f (t0). Fb: 01636 920 986 : huynhchidung121289@ , Trang 44 Bài tập Toán 11 – Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng – 01636920986 DẠNG 1: TÍNH ĐẠO HÀM BẰNG ĐỊNH NGHĨA Để tính đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm

crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.