tailieunhanh - Hướng dẫn giải bài 8,9,10,11 trang 46 SGK Giải tích 12

Tài liệu gồm phần tóm tắt kiến thức trọng tâm của bài Ứng dụng đạo hàm và gợi ý cách giải bài tập trang 46 sẽ giúp các bạn học sinh dễ dàng hệ thống lại kiến thức lý thuyết đã học trên lớp đồng thời rèn luyện kỹ năng giải các bài tập trong SGK. Mời các bạn tham khảo! | Nhằm giúp các em học sinh dễ dàng tiếp cận với nội dung của tài liệu, mời các em cùng tham khảo nội dung tài liệu dưới đây. Ngoài ra, để nâng cao kỹ năng giải bài tập, mời các em cùng tham khảo thêm các dạng Bài tập về đạo hàm và ứng dụng. Hoặc để chuẩn bị tốt và đạt được kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia sắp tới, các em có thể tham gia khóa học online Luyện thi toàn diện THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 trên website HỌC247. Bài 8 trang 46 SGK Giải tích 12 Cho hàm số f(x) = x³ – 3mx² + 3(2m – 1) x + 1 (m là tham số) a) Xác định m để hàm số đồng biến trên tập xác định b) Với giá trị nào của tham số m, hàm số có một cực đại và một cực tiểu c) Xác định m để f”(x) > 6x Hướng dẫn giải bài 8 trang 46 SGK Giải tích 12: a) Tập xác định D = R Đạo hàm f'(x) = 3x² – 6mx + 3(2m – 1) ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔Δ = 9m² – 9(2m – 1) = 9(m-1)² ≥ 0 ⇔ m = 1 Hàm số đồng biến trên tập xác định nếu m = 1 b) Hàm số bậc ba có một cực đại một cực tiểu khi tam thức bậc hai đạo hàm có hai nghiệm phân biệt, tức là phải có Δ = 9(m – 1)² > 0 ⇔ m # 1 c) f”(x) = 6x – 6m f” > 6x ⇔ 6x – 6m > 6x ⇔ m < 0 Bài 9 trang 46 SGK Giải tích 12 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình f”(x) = 0 c) Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình x4 – 6x² + 3 = m Hướng dẫn giải bài 9 trang 46 SGK Giải tích 12: a) Tập xác định D = R Bảng biến thiên: Đồ thị b) f”(x) = 6x² -6 = 0 ⇔ x = ±1 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm (-1;1) là: y = f'(-1)(x +1) – 1 ⇔ y = 4x + 3 Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm (1;-1) là: y = f'(1)(x – 1) – 1 ⇔ y = -4x + 3 c) Ta có x 4 – 6x² + 3 = m ⇔ 1/2×4 – 3x² + 3/2 = m/2 Từ đồ thị ta suy ra: Bài 10 trang 46 SGK Giải tích 12 Cho hàm số: y = -x4 + 2mx² – 2m + 1 (m là tham số) có đồ thị là (Cm) a) Biện luận theo m số cực trị của hàm số b) Với giá trị nào của m thì (Cm) cắt trục hoành? c) Xác định m