tailieunhanh - Hướng dẫn giải bài tập 10,11,12 trang 27 SGK Hình học 12

Mời các em học sinh cùng tham khảo tài liệu giải bài ôn tập chương 1 Khối đa diện, tài liệu với các gợi ý đáp án tương ứng với từng bài tập trong SGK giúp các em biết cách giải bài tập một cách chuẩn xác nhất. Ngoài ra, việc tham khảo tài liệu để các em tự trau dồi kiến thức và nâng cao kỹ năng giải bài tập. | Mời các em cùng tham khảo nội dung tài liệu dưới đây. Ngoài ra, để nâng cao kỹ năng giải bài tập, mời các em cùng tham khảo thêm các dạng Bài tập về khối đa diện. Hoặc để chuẩn bị tốt và đạt được kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia sắp tới, các em có thể tham gia khóa học online Luyện thi toàn diện THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 trên website HỌC247. Bài 10 trang 27 SGK Hình học 12 Cho hình lăng trụ đứng tam giác A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. a) Tính thể tích khối tứ diện A’BB’C. b) Mặt phẳng đi qua A’B’ và trọng tâm tam giác ABC cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tính thể tích hình chóp A’B’FE. Hướng dẫn giải bài 10 trang 27 SGK Hình học 12: Ta tính thể tích hình chóp A’.BCB’. Gọi M là trung điểm của B’C’, ta có: ATM ⊥ B’C’ (1) Lăng trụ ’B’C’ là lăng trụ đứng nên: BB’ ⊥ (A’B’C’) ⇒BB’⊥ A’M (2) Từ (1) và (2) suy ra A’M ⊥ (BB’C) hay A’M là đường cao của hình chóp A’.BCB’ Bài 11 trang 27 SGK Hình học 12 Cho hình hộp ’B’C’D’. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BB’ và DD’. Mặt phẳng (CEF) chia khối hộp trên làm hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó. Hướng dẫn giải bài 11 trang 27 SGK Hình học 12: Trước hết, ta xác định thiết diện của hình hộp ’B’C’D’ khi cắt bởi mp (CEF). Mặt phẳng (CEF) chứa đường thẳng EF mà E là trung điểm của BB’, F là trung điểm của cơ nên EF chứa giao điểm O của các đường chéo hình hộp, do đó mặt phẳng (CEF) cùng chứa giao điểm O của các đường chéo và nó cũng chứa đường chéo A’C của hình hộp. Ta dễ dàng nhận xét rằng thiết diện chính là hình bình hành CEA’F. Qua EF ta dựng một mặt phẳng song song với đáy hình hộp, mặt phẳng này cắt AA’ ở p và cắt CC’ ở Q. Ta có thể tích của hình hộp là: =1/2 ’B’C’D’ (1) Ta cũng chứng minh được một cách dễ dàng: VCFQE = VA’FPE (2) (Hai hình chóp CFQE và A’FPE có chiều cao bằng nhau và diện tích đáy bằng nhau). Xét khối đa diện ABCDE’F do mặt phẳng (CEF) chia ra trên hình hộp p ’B’C’D ta