tailieunhanh - Phương pháp dồn biến

Nội dung: Giới thiệu, BĐT 3 biến với cực trị đạt được đối xứng, Dồn biến bằng kỹ thuật hàm số, BĐT 3 biến với cực trị đạt được tại biên, BĐT 4 biến, Dồn biến bằng hàm lồi, Dồn biến về giá trị trung bình, Định lý dồn biến tổng quát, Nhìn pháp dồn biến giúp các ban giải nhanh các bài bất phương trình với các thủ thuật đơn giản, nhanh gọn, chính xác, giúp các bạn chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp dung: Giới thiệu, BĐT 3 biến với cực trị đạt được. | PHƯƠNG PHÁP DON BIEN Phan Thanh Việt Nội dung 1. Giới thiệu. 2. BĐT 3 biện với cực trị đạt đước đốì xứng. 3. Don biện bạng kĩ thuật hạm sôi 4. BĐT 3 biện với cực trị đạt đước tại biện. 5. BĐT 4 biện. 6. Dôn biện bạng hạm lôi. 7. Dôn biện vệ giạ trị trung bình. 8. Định ly dôn biện tông quạt. 9. Nhìn lại. 10. Bại tạp. 1. Giới thiệu. Cạc bạn thạn mệ n rạt nhiều trông sô cạc BĐT mạ tạ đạ gặp cô dạu đẳng thức khi cạc biện sô bằng nhạu. Môt ví du kinh điệ n lạ Ví du 1 BĐT Cạuchy Chô x y z 0 thì x y z 3 v xyz. Cô thệ nôi sô lứớng BĐT như vạy nhiệu đện nôi nhiệu bạn sệ thạy điệu đô lạ . hiệ n nhiện. Tạ t nhiện không hạn như vạy. Tuy nhiện trông trướng hớp đạng thực không xạy rạ khi tạ t cạ cạc biệ n bạng nhạu thì tạ lại rạt thướng rới vàô môt trướng hớp khạc tổng quạt hớn đô lạ cô môt sô thạy vì tạt cạ cạc biệ n bạng nhạu. ơ đạy chung tôi dạn rạ môt ví du sệ đước chưng minh ớ phạn sạu. Ví du 2 VMO Chô x y z G R x 2 y2 z2 9. Thì 2 x y z xyz 10 Trông BĐT nạy thì dạ u xạy rạ khi x y 2 z 1 vạ cạc hôạn vị . 1 Co the nhiêu ban sê ngac nhiên khi biết rang con co những bất đẳng thức ma dau xẳy ra khi cấc biến đêu khấc nhau. Ví du sau đấy cung sẽ đữơc chững minh ở phan sau. Ví du 3 Jackgarfukẽl Cho a b c la 3 so thức khong am va co toi đa mọt so bang 0. Thì ta luon co S a bTc ỵ a b ỵ b c Jc a 4 ơ đay dau đang thức xay ra khi a 3b 0 c 0 va cac dang hoan vị . Cac ban co thê tữ hoi la cac gia trị chang han nhữ 3 1 0 co gì đặc biết ma lam cho đang thữc xay ra. Mot cach trữc giac ta thay dữởng nhữ điê m đac biết đo la do co một biến bang 0. Vì gia thiết la cac biến khong am nên biến bang 0 con đữởc goi la biến co gia trị trên biến. Tom lai trong cac BĐT ma ta gap co cac trữởng hởp dau xay ra rat thữởng gap đo la trữởng hởp tat ca cac biến bang nhau ta goi la cữc trị đat đữởc tai tam tong quat hởn la trữởng hởp co mot số cac biên bang nhau ta goi la cữc trị đat đữởc co tính đo i xững mot trữởng hởp khac la dau xay ra khi co mot biến co gia trị trên biên va ta goi la cữc trị đa t đữởc ta