tailieunhanh - Hướng dẫn giải bài 25,26,27,28,29,30 trang 67 SGK Hình học 7 tập 2

Nội dung chính của tài liệu bao gồm phần tóm tắt lý thuyết và định hướng phương pháp giải bài tập tính chất ba đường trung tuyến của tam giác trong SGK, nhằm giúp các em học sinh ghi nhớ công thức tính, biết cách tính đường trung tuyến, biết vận dụng công thức vào trong bài toán. Mời các em tham khảo! | Bài 25 trang 67 SGK Hình học 7 tập 2 Biết rằng: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh bằng một nửa cạnh huyền. hãy giải bài toán sau: Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB = 3cm, AC = 4cm. Tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng tâm G của tam giác ABC. Hướng dẫn giải bài 25 trang 67 SGK Hình học 7 tập 2: ∆ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 32 + 42 BC2 = 25 BC = 5 Gọi M là trung điểm của BC => AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên AM = 1/2 BC Vì G là trọng tâm của ∆ ABC nên: Bài 26 trang 67 SGK Hình học 7 tập 2 Chứng minh định lí: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau. Hướng dẫn giải bài 26 trang 67 SGK Hình học 7 tập 2: Giả sử ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM và CN, ta chứng minh BM = CN Ta có AN = NB = AB/2 (Tính chất đường trung tuyến) AM = MC = AC/2 (Tính chất đường trung tuyến) Vì ∆ ABC cân tại A=> AB = AC nên AM = AN Xét ∆BAM ;∆CAN có: AM = AN (cm trên) Góc A chung AB = AC (∆ABC cân) Nên suy ra ∆BAM = ∆CAN (c-g-c) => BM = CN ( 2 cạnh tương ứng) Bài 27 trang 67 SGK Hình học 7 tập 2 Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên : Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân. Hướng dẫn giải bài 27 trang 67 SGK Hình học 7 tập 2: Giả sử ∆ABC có hai đường trung tuyến BE và CF gặp nhau ở G => G là trọng tâm của tam giác => GB = 2/3 BE; GC = 2/3 CF mà BE = CF (giả thiết) nên GB = GC => ∆GBC cân tại G => ∠GCB = ∠GBC Xét ∆BGF và ∆CGE có: GB = GC ( cmt) góc BGF = góc CGE (2 góc đối đỉnh) GE = GF ⇒ ∆BGF = ∆CGE (c-g-c) ⇒ BF = CE ( 2 cạnh tương ứng) Xét ΔFBC và ΔECB có BF = CE (CMT) Cạnh BC chung BE = CF (GT) ⇒ ΔFBC = ΔECB (c-c-c) ⇒ góc B = góc C Xét ΔABC có góc B = góc C ⇒ ΔABC là tam giác cân tại A. ( 2 góc đáy bằng nhau) Bài 28 trang 67 SGK Hình học 7 tập 2 Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI a) Chứng minh ∆DEI = ∆DFI b) Các góc DIE và góc DIF là những góc gì? c)