tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Điều kiện tối ưu cho bài toán tối ưu véc tơ với các hàm có đạo hàm Lipschitz địa phương

Luận văn trình bày các kết quả nghiên cứu về điều kiện tối ưu cấp 2 của Guerraggio - Luc cho bài toán tối ưu véc tơ lớp C^(1,1) không ràng buộc (2001) và có ràng buộc (2003) dưới ngôn ngữ dưới vi phân cấp 2. . | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG NGÔ THỊ NGỌC YẾN ĐIỀU KIỆN TỐI ƯU CHO BÀI TOÁN TỐI ƯU VÉC TƠ VỚI CÁC HÀM CÓ ĐẠO HÀM LIPSCHITZ ĐỊA PHƯƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC HÀ NỘI - 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG NGÔ THỊ NGỌC YẾN ĐIỀU KIỆN TỐI ƯU CHO BÀI TOÁN TỐI ƯU VÉC TƠ VỚI CÁC HÀM CÓ ĐẠO HÀM LIPSCHITZ ĐỊA PHƯƠNG Chuyên ngành: Toán ứng dụng Mã số: 60. 46. 01. 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Hướng dẫn khoa học: PGS. TS Đỗ Văn Lưu Hà Nội - 2015 Thang Long University Libraty Mục lục Mở đầu 3 Lý do chọn đề tài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Mục đích của đề tài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Nội dung đề tài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1 ĐIỀU KIỆN TỐI ƯU CHO BÀI TOÁN TỐI ƯU VÉC TƠ C 1,1 KHÔNG RÀNG BUỘC 5 5 Hàm véc tơ C − lồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Điều kiện tối ưu cho nghiệm lý tưởng . . . . . . . . . . . . . . . 10 2 Dưới vi phân cấp 2 của hàm lớp C 1,1 . . . . . . . . . . . . . . . Điều kiện tối ưu cho nghiệm hữu hiệu . . . . . . . . . . . . . . . 14 ĐIỀU KIỆN TỐI ƯU CHO BÀI TOÁN TỐI ƯU VÉC TƠ C 1,1 CÓ RÀNG BUỘC 21 Khái niệm bổ trợ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Bài toán với ràng buộc tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Bài toán có ràng buộc đẳng thức và bất đẳng thức . . . . . . . 27 Kết luận 33 1 Tài liệu tham khảo 34 2 Thang Long University Libraty Mở đầu 1. Lý do chọn đề tài Lý thuyết điều kiện tối ưu là một bộ phận quan trọng của lý thuyết tối ưu hóa. Nhiều bài toán tối ưu nảy sinh trong kinh tế, kỹ thuật có các hàm dữ liệu lớp C 1,1 , tức là các hàm có đạo hàm Lipschitz địa phương. Hiriart - Urruty, Strodiot và Hien Nguyen ([8], 1984) đã khai .