tailieunhanh - Ebook Cấp tốc 10 chuyên đề 10 điểm thi môn toán: Phần 2 - Nguyễn Phú Khánh

Phần 2 bạn “Ebook Cấp tốc 10 chuyên đề 10 điểm thi môn toán” của tác giả Nguyễn Phú Khánh sẽ trình bày về 5 chuyên đề còn lại đó là: Phương pháp tọa độ không gian; Hình học giải tích tọa độ Oxy; Tổ hợp, xác suất; Số phức; Bất đẳng thức, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung ebook. | Cấp tốc giải 10 chuyên dể 10 điểm thi món Toán - Nguyễn Phú Khánh Chuyên đề VI PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I Dạng 1 Tọa độ trong không gian I. Hệ trục tọa độ trong không gian Oxyz Hệ gồm ba trục Ox Oy Oz đôi một vuông góc được gọi là hệ trục tọa độ vuông góc trong không gian. Điểm o gọi là gốc của hệ tọa độ trục Ox là trục hoành Oy là trục tung và Oz là trục cao. Véctơ đơn vị trên các trục Ox Oy Oz lần lượt là í J k ta có ĩ j k i L .k o. Xét điểm M thỏa mãn OM thì M x y z . Ngược lại điếm M x y z thì OM . Với véctơ ú trong hệ tọa độ Oxyz luôn tòn tại duy nhất bộ x y z thỏa mãn ũ . Tọa độ u là x y z . II. Tọa độ véc tơ - Tọa độ điểm Cho a x1 y1 z1 b x2 y2 z2 và số thực k . Khi đó a b x1 x2 y1 y2 ka kx1 ky1 kz1 X1 X2 yi y2-zl z2 a b a kb k ã b x2 y2 z2 Chú ý Nếu x2 0 y2 0 z2 o thì X1 0 yi 0 2 0 a ựxf yị zf X X2 y1y2 ZjZ2 yiy7 4-ZiZn 0 cos a b -a b- a b Cho A xA yA zA B xB yB zB C xc yc zc D xD yD zD . Khi đó AB xB-xA yB-yA zB-ZA A B IA b J xB - XA 2 y B - y A 2 zB - ZA 2 Trung điểm I của đoạn AB 1 f -A- ZA Zb Ì t 2 2 2 J ___AA fxA xR xr yA yR yr zA zR zr Trọng tâm G của AABC G - -- J_B c_ I I 3 3 3 J 218 cty TNHH MTV DWH Khang Việt Trọng tâm G của tứ diện ABCD XA XB xc XD yA yB yc yD ZA ZB 7-C t 4 4 4 III. Tích có hướng của hai véc tơ và ứng dụng 1. Định nghĩa Cho a xp yỵ Zị và b x2 y2 z2 ra b i Y1 Z1 Z1 X1 X1 Y1 y2 z2 z2 x2 x2 Y2 2. Các tính chất a cùng phương b a b 0 ả b _La và a b lb fa b a - b -sin a b 3. Các ứng dụng của tích có hướng Diện tích tam giác I AB Ac . Thế tích - Hình hộp VABCD . aB Ad .AA - Tứ diện VABCD ỉ AB Ãc .ÀDj. Điều kiện 3 véctơ đòng phẳng - a b c đồng phẳng a b .c 0 - A B C D đồng phẳng ĂB AC .ÃD 0. Ví dụ 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 3 -2 4 .Tìm tọa độ điếm E thuộc mặt phẳng Oyz sao cho tam giác AEB cân tại E và có diện tích bằng 3 29 với B -l 4 -4 . Lời giải Vì Ee Oyz nên E 0 x y Suyr AẼ -3 y 2 z-4 BE l y -4 z 4 ÀẺ BÈ 8y 6z - 8 4z 8 10 - .

• Trung học phổ thông
• Ebook Cấp tốc 10 chuyên đề môn toán
• Tác giả Nguyễn Phú Khánh
• 10 chuyên đề 10 điểm thi môn toán
• Phương pháp tọa độ không gian
• Giá trị lớn nhất
• Giá trị nhỏ nhất
• Phương trình lượng giác
• Bài toán thường gặp về đồ thị
• Cấp tốc 10 chuyên đề môn Toán
• Luyện thi môn Toán
• Bài toán đồ thị
• Hệ phương trình
• Bất phương trình
• Hệ bất phương trình
• Hình học không gian
• Phương pháp tọa độ trong không gian
• Hình học giải tích tọa độ Oxy
• Bất đẳng thức
• 10 chuyên đề luyện thi môn Toán
• Phương trình đại số
• Hệ phương trình đại số
• Bất phương trình đại số
• Giá trị lớn nhất của hàm số
• Giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Cách tính giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Bài tập giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Cách tính giá trị lớn nhất của hàm số
• Bài tập giá trị lớn nhất của hàm số
• Hàm số trên một đoạn
• Bài tập giá trị nhỏ nhất
• Bài tập giá trị lớn nhất
• Tìm giá trị lớn nhất
• Phương pháp hàm số
• Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
• Giáo án điện tử
• Giá trị lớn nhất hàm số
• Giá trị nhỏ nhất hàm số
• Quy tắc tính cực trị
• Chứng minh đẳng thức
• Bài toán bất đẳng thức
• Bài toán tìm giá trị lớn nhất
• Bài toán tìm giá trị nhỏ nhất
• Luyện thi Toán khối A
• Cách chứng minh bất đẳng thức
• Phương pháp giải giá trị lớn nhất
• Hàm số nghịch biến
• Bài tập vận dụng giá trị lớn nhất
• Bài tập vận dụng giá trị nhỏ nhất
• Ôn luyện Toán thi THPT quốc gia
• Bài tập tìm giá trị lớn nhất
• Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
• 23 bài tập tìm giá trị lớn nhất
• Cách tìm giá trị lớn nhất
• Giải tích 12
• Tìm giá trị nhỏ nhất
• Giá trị nhỏ nhất của một biểu thức
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Luận văn Toán học
• Phương pháp tìm giá trị lớn nhất
• Bài toán giá trị
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Trường THPT Đặng Thúc Hứa
• Ứng dụng đạo hàm
• Phương pháp học tập
• Phương pháp dạy học
• Kỹ năng dạy học
• Đổi mới phương pháp dạy học
• Tìm giá nhỏ nhất
• Tính chất hàm số bậc nhất
• Tính chất hàm số bậc hai
• Giải bài toán về giá trị lớn nhất
• Giải bài toán về giá trị nhỏ nhất
• Tính đơn điệu của hàm số bậc nhất
• Ôn thi tốt nghiệp
• Các bài toán tính giá trị
• Giá trị của hàm số
• Bài giảng Giải tích 12 chương 1 bài 3
• Bài giảng điện tử Toán 12
• Bài giảng điện tử lớp 12
• Bài giảng Giải tích lớp 12
• Quy tắc tìm giá trị lớn nhất
• Năng lực mô hình hóa toán học
• Đánh giá năng lực mô hình hóa toán học
• Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Năng lực mô hình hóa
• Hàm số dạy ở lớp 12
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Đối tượng tri thức toán học
• Đánh giá năng lực mô hình hóa
• Toán lớp 12
• Bài tập Toán 12
• Chuyên đề giá trị lớn nhất của hàm số
• Chuyên đề giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Bài tập hàm số
• phương pháp dạy học toán
• bài tập toán
• chuyên đề cực trị
• ôn thi đại học toán đại số
• cực trị trong đại số