tailieunhanh - Ebook 595 bài tập giải tích 12 tự luận và trắc nghiệm: Phần 2 - Phạm Trọng Thư

Phần 2 cuốn “Ebook 595 bài tập giải tích 12 tự luận và trắc nghiệm” của tác giả Phạm Trọng Thư trình bày về những kiến thức cơ bản; Bài tập căn bản; Câu hỏi trắc nghiệm; Hướng dẫn giải và đáp án của hai phần còn lại là: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng; Số phức. Mời các bạn tham khảo! | Chương ỉỉl NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ I. NGUYÊN HÀM 1. Khái niệm Định nghĩa Cho hàm số f x liên tục trên khoảng I. Hàm số F x được gọi là nguyên hàm của f x trên I nếu F x f x vớ mọi X thuộc I. Định lí Giả sử hàm sô F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên khoáng I. Khi đó a Vói mỗi hăng sốc hàm số G x F x c cũng là một nguyên hàm của f x . b Ngược lại nếu G x là một nguyên hàm bất kì của f x thì tồn lại hằng số c sao cho G x F x 4- c với mọi X thuộc I. Họ tất cả các nguyên hàm của f x là Jf x dx F x C ưong đó F x là một nguyên hàm của f x c là hằng số bâì kì. . Bảng các nguyên hàm Nguyên hàm của một sô hàm sô thường gặp . Ịkdx kx C k e R f a - . a dx - c .0 a 1 J Ina r Ã. xa l . xadx C a -1 J a 1 . Jcosxdx sinx c . J dx ln xị C X 0 . Jsinxdx - cos X c . 277 c J Vx f lx _ . tanx c Jcos X . e dx ex c f dx _ . -cotx c Jsin X Ngoài ra còn một ôốcông thức cũng thường gặp ỉà . í ax b adx c a o a -l J a a 1 . í dx Inlax bl c Jax b a 129 . ie bdx eax b 4-C a 0 J a . fsin ax 4- b dx - -cos ax 4- b 4- c a 0 J a . jcos ax b dx sin ax 4- b 4- c a 0 2. Một số tính chất cơ bản của nguyên hàm Đinh lí Nếu F x là một nguyên hàm của f x và G x là một nguyên hàm của g x thì a ji f x 4- g x dx Jf x dx jg x dx F x 4- G x C b Với mọi số thực a 0 Jaf x dx a Jf x dx aF x c. 3. Một số phương pháp tìm nguyên hàm Phương pháp dổi biến số Định lí Giả sử u u x là một hàm số có đạo hàm liên tục trên khoảng I sao cho hàm hợp fỊu x l xác định trên I. Khi đó ta có Jf u x u x dx F u x C ở đó F u là một nguyên hàm của f u . Chú ý Từ u u x la có du u x dx và f u x .u x dx f u du Vì vậy công thức có thể viết gọn như sau Jf u du F u 4- c. Phương pháp lấy nguyên hàm từng phần Định lí Nếu u x v x là hai hàm sô có đạo hàm liên lục trên khoảng I thì Ju x v x dx u x .v x - Jv x u x dx. Hay udv uv-Jvdu. Một 5ố dạng thường gặp Với P x chỉ một đa thức và a 0 Dạng 1 Jp x eax bdx Jp x sin ax b dx jp x cos ax b dx Đặlu P x dv eax bdx hoặc dv sin ax b dx dv cos ax b dx Dạng 2 p x ln ax

• Trung học phổ thông
• Ebook 595 bài tập giải tích 12 tự luận
• Ebook 595 bài tập giải tích 12 trắc nghiệm
• Tác giả Phạm Trọng Thư
• Bài tập tích phân
• Bài tập số phức
• Hàm số Lôgarit
• 595 bài tập giải tích 12
• Bài tập giải tích 12
• Bài tập giải tích
• Bài tập tự luận giải tích
• Bài tập trắc nghiệm giải tích
• Bài tập nguyên hàm
• Hàm số logarit
• Hàm số lũy thừa
• Chuyên đề số phức
• Bài tập về số phức
• Ôn tập về số phức
• Tập hợp điểm
• Tập hợp số phức
• Hai số phức bằng nhau
• Khái niệm số phức
• Các phép toán về số phức
• Phép toán trên tập số phức
• Số phức liên hợp
• Phép cộng số phức
• số phức dạng lượng giác
• nâng cao của số phức
• Định nghĩa số phức
• toán học số phức
• Bài tập trắc nghiệm Số phức
• Trắc nghiệm số phức
• Các phép toán trên số phức
• Cộng và trừ số phức
• Các dạng toán về số phức
• Ứng dụng số phức
• Bài toán số phức
• Dạng đại số của số phức
• Dự đoán Số phức Tọa độ không gian OXYZ 2015
• Dự đoán Số phức Tọa độ không gian
• Đề thi Số phức Tọa độ không gian
• Luyện tập Số phức Tọa độ không gian
• Bài tập Số phức Tọa độ không gian
• Số phức Tọa độ không gian
• Bài tập hàm biến phức
• Hàm biến phức
• Số phức
• Dãy số phức
• Chuỗi số phức
• hàm số biến số phức
• Hàm chỉnh hình
• chuyên đề toán học
• bài giải số phức
• số phức nâng cao
• trường số phức
• Cộng số phức
• Trừ số phức
• Nhân hai số phức
• Biểu diễn hình học số phức
• Cộng trừ số phức
• Căn bậc hai của số phức
• Phương trình bậc hai
• Hệ số thực trên tập số phức
• Hệ thức Vi–ét
• Chuyên đề ôn số phức
• Lý thuyết số phức
• Các dạng bài tập số phức
• Ôn tập số phức
• Bài tập Toán 12
• Bài tập ôn Toán 12
• Định nghĩa về số phức
• Lý thuyết về số phức
• Phép toán trong số phức
• Số phức sác xuất thống kê
• Bài tập Số phức sác xuất thống kê
• Đề thi Số phức sác xuất thống kê
• Câu hỏi Số phức sác xuất thống kê
• Ôn tập Số phức sác xuất thống kê
• Ôn thi Đại học Cao đẳng môn Toán
• Toàn tập số phức
• Số phức bằng nhau
• Hình học số phức
• Các phép toán cơ bản trên tập số phức
• Phương trình bậc hai của số phức
• Tập hợp điểm của số phức
• Bài toán cực trị của số phức
• Phần thực của số phức
• Phần ảo của số phức
• Cực trị của số phức
• Ôn thi số phức
• Bài tập ôn thi số phức
• Ôn thi đại học môn Toán
• Dạng lượng giác của số phức
• Ôn thi Đại học môn Toán 2014
• Ôn thi Đại học 2014
• Tổng ôn số phức
• Công thức số phức
• Bất đẳng thức số phức
• Dạng toán min max số phức
• Các dạng đại số của số phức
• Phương trình có 3 nghiệm
• Tài liệu ôn tập môn Toán
• Giáo án Giải tích lớp 12
• Giáo án điện tử lớp 12
• Phép nhân số phức
• Phép chia hai số phức
• luyện thi số phức
• tài liệu toán về số phức
• 600 câu trắc nghiệm số phức
• Bài tập Số phức 12
• Trắc nghiệm số phức lớp 12
• Ôn tập Toán 12
• Ôn thi Toán 12