tailieunhanh - Ebook Phương pháp và kĩ thuật ôn nhanh thi đại học đạt điểm cao môn toán: Phần 2 - Nguyễn Phú Khánh

Nối tiếp phần 1, phần 2 của “Ebook Phương pháp và kĩ thuật ôn nhanh thi đại học đạt điểm cao môn toán” có nội dung là: Vấn đề liên quan đến hàm số; Nguyên hàm, tích phân, giới hạn; Hình học không gian; Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng; Phương pháp tọa độ trong không gian ! | 6. VAN DE LIEN QUAN DEN HAM SO Cdc bdi todn lien quan den ihtg dung ct'ia dao hdm vd do thi cua hdm so: chieu bien thien cua hdm so; cue tri; gid tri Ian nhat vd nho nhat cua hdm so; tiep tuyen, tiem can (dihtg vd ngang) cua do thi hdm so; tim tren do thi nhitng diem c6 tinh chat cho truac, tucniggiao gifta hai do thi (mot trong hai rfo thi la duang thdng). S] BAI TO AN XUNG QUANH HAM SO DA THL/C = a x ^ + b x 2 + c x + d (a^O); y^ax'^ + bx^+c (a^O) Cac viy du| Vi du 1. 1. Cho ham so y = x'' - 3 x - 1 c6 do thi (C). Viet phuong trinh duang thSng d c§t (C) tai ba diem phan biet A, M, N sao cho x^ = 2 va MN = lyfz . 2. Cho ham so y = x' - 3x" + 3x - 2 c6 dB thi (C). Tim tat ca gia tri cua tham so k de duong thang y = k(x - 2 } cat (C) tai ba diem phan biet A(2; 0), B, D sao cho = i S , biet H la hinh chieu cua diem M(l; 2) tren duong thang BD. 3. Tim tren do thi (C) ctia ham so y = x' - 3x + 3 hai diem M, N sao cho: a) MN = (3;0) MN song song v6i true hoanh va MN = 3 . Lai gidi 1. Nhan xet: Neu duong thang d qua A khong c6 he so goc, tuc la x = 2 cat (C) nhieu nhat 1 diem khong thoa yeu cau bai toan. Do do d phai c6 h | so goc. Vi x^ = 2nen y = 1 suy ra phuong trinh d c6 dang y = k ( x - 2 ) + l Phuong trinh hoanh do giao diem d va (C) la: x"* - (3 + k)x + 2k - 2 = 0 o ( x - 2 ) ( x ^ + 2 x - k + l) = 0 o x = 2 hoac x ^ + 2 x - k + l = 0n De d cSt (C) tai ba diem phan biet A, M, N (*) c6 hai nghiem phan biet Xj, Xj 5* 2 Theo Vi-et x^ + X2 = -2; x, Xj = 1 - k . Vi MN = 2V2 nenco: 8 = MN^ = ( x , - x ^ f + ( x 2 - x ^ f k^ = (k2 +l)(x2 -xjf =(k2 +l][{x,+x,f -4X^X2 o 8 = ( k ^ + l ) ( 4 - 4 ( ] - k ) ) «k^+k-2 = 0 o k = l (thoa yeu cau bai toan) Vay d CO phuong trinh la: y = x - 1 . 98 2. Phu'cmg trinh hoanh do giao diem: -3x^ + 3 x - 2 = k ( x - 2 ) o ( x - 2 ) ( x ' - x + l - k ) = 0 ( l ) 0 k>^,,, |^^3^^ Do A(2; 0) nen hoanh dp B, D la nghiem (2). Gpi B ( x | ; k ( X | - 2 ) ) , D ( x , ; k ( x , - 2 ) ) v o i x , , X 2 la hai .