tailieunhanh - Ebook Phương pháp và bài giải 27 chủ đề toán hình không gian: Phần 2 - Trần Minh Quang

Nối tiếp phần 1, phần 2 của “Ebook Phương pháp và bài giải 27 chủ đề toán hình không gian” sẽ trình bày nội dung của các chủ đề còn lại gồm: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng; Hai mặt phẳng vuông góc nhau; Thể tích khối chóp; Hình nón; Hình trụ; Mặt cầu; Thể tích mặt cầu Mời các bạn tham khảo! | Chù đề 15 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHANG Định nghĩa Dường thẳng gọi là vuông góc mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọ ỉ dường thẳng nằm trên mặt phẳng dó. Định lí Dường thẳng vuông góc mặt phẳng khi và chỉ khỉ nó vuông góc hai dường thẳng cắt nhau nằm trên mặt phẳng. Định nghĩa Mặt phẳng trung trực của một doạn thẳng là mặt phẳng vuông góc đoạn thẳng dó tại trung diểm của nó. Định lí ĩ Mặt phẳng trung trực của doạn AB là quỹ tích các diểm cách dều hai dầu doạn AB. Định nghĩa ĩ Trục dường tròn ngoại tiếp tam giác là dường thẳng vuông góc mặt phắng chứa dường tròn tại tăm dường tròn ngoại tiếp. Định li Trục dường tròn ngoại tiếp AABC là quỹ tích các diểrn cách dều ba diểm A B C. Định lí ba đường vuông góc Nếu II là hình chiếu vuông góc của A lên ịa và I e ịa với I khác II thì gọi All là dường vuông góc và AI là dường xiên HI là hình chiếu vuông góc của AI lẽn a Lấy d G a d vuông góc HI khi và chi khi d vuông góc AI Hệ quá Hai đoạn xiên từ cùng một diểm bằng nhau khi và chỉ khi hình chiếu vuông góc của chúng bằng nhau. BT1. Lấy điểm I bất kì trong đường tròn O R . Vẽ dây CD qua I. Trên đường vuông góc mặt phàng chứa O R tại I lấy điểm s sao cho so R. Gọi E là điểm đối xứng cùa D qua o. Chứng minh a ASDE vuông. b SD vuông góc CE. c ASCD vuông. DE a Ta có so R - mà so là đường trung tuyến của ASDE. 88 Vậy ASDE vuông tại s. b Ta có ECD Iv EC 1 CD mà EC 1 SI do SI 1 mp ECD Vậy EC 1 mp SCD EC 1 SD. c Ta có SD 1 SE ASDE vuông tại S và SD 1 EC Vậy SD 1 mp SEC SD 1 sc ASCD vuông tại s s BT2. Đề dự bị ĐH khối B 2002 Cho hình chóp có SA vuông góc mặt phăng ABCD . SA a đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi E là trung điểm CD. Tính khoảng cách từ s đến đường thắng BE. Vẽ AH 1 BE Do định lí ba đường vuông góc SH 1 BE Trong mp ABCD BE cắt AD tại M. ED là đường trung bình cúa AABM nên D là trung điểm cùa AM và AM 2a. AABM vuông M . TT a 2a 2a AH BM 7a2 4a2 Vs ASAH vuông SH2 SA2 AH2 a2 5 5 Vậy SH d S BE V5 BT3. Cho hình chóp có SA vuông góc mặt phăng ABCD đáy ABCD là .