tailieunhanh - Hướng dẫn giải bài 83,84,85,86 trang 109 SGK Hình học 8 tập 1

Tài liệu trên đây sẽ giúp các em hệ thống lại kiến thức về hình vuông và biết cách giải các bài tập 83,84,85,86 SGK Hình học 8 trang 109. Để hoàn thành tốt bài tập và nâng cao kiến thức, kỹ năng giải bài tập, mời các em cùng cùng tham khảo. | Bài 83 trang 109 SGK Hình học 8 tập 1 Các câu sau đúng hay sai ? a) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. b) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi. c) Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau. d) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. e) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. Hướng dẫn giải bài 83 trang 109 SGK Hình học 8 tập 1: Các câu sai: a)(Thiếu tại trung điểm mỗi đường) và d) Các câu đúng: b), c), e). Bài 84 trang 109 SGK Hình học 8 tập 1 Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F. a) Tứ giác AEDF là hình gi ? Vì sao ? b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi ? c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì ? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông ? Hướng dẫn giải bài 84 trang 109 SGK Hình học 8 tập 1: Các em tự ghi giả thiết kết luận. a) Ta có: DE // AF, DF // AE (gt) ⇒Tứ giác AEDF là hình bình hành. (theo định nghĩa) b) ) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc ∠BAC ⇒ D là giao điểm của phân giác góc ∠BAC với cạnh BC. c) Khi ∆ABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông). ⇒ BD ⊥ AC tại tại trung điểm I mỗi đường.     Hình chữ nhật ADEF là hình vuông ⇒ AD là phân giác của góc A ⇒ ΔABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông.   Bài 85 trang 109 SGK Hình học 8 tập 1 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. a) Tứ giác ADFE là hình gì ? Vì sao ? b) Tứ giác EMFN là hình gì ? Vì sao ? Hướng dẫn giải bài 85 trang 109 SGK Hình học 8 tập 1: a) Xét Tứ giác ADFE ta có: AE // DF (Do AB//DC) AE = EB, DF = FC ⇒ AE = DF nên tứ giác ADFE là hình bình hành. (1) Ta có