tailieunhanh - Ebook Phương pháp giải các chủ đề căn bản giải tích 12: Phần 2 - Lê Hoành Phò

Nối tiếp phần 1, phần 2 của “Ebook Phương pháp giải các chủ đề căn bản giải tích 12” sẽ trình bày tiếp tục nội dung các chủ đề của cuốn sách. Nội dung gồm: Phương trình mũ và logarit; Nguyên hàm của hàm số; Tích phân đa thức, phân thức, lượng giác; Tích phân căn thức, mũ, logarit; Ứng dụng của tích phân; Số phức; Căn bậc hai và phương trình nghiệm phức; Số phức lượng giác Mời các bạn tham khảo! | Bai toan 1: Giai cac phuong trinh sau: a) 0,"-^ = (472)" b) (2 + Vs )^''= 2 - Vs . Giai 5x a) PT: 0,'"-' = (4 V2 )" « T\' = 2'^" « 2'''-' = 2= « 4x - 9 = — « 8x - 18 = 5x » 2 b) PT:(2+ V3)''' = 2 - X 5x 0 2 = 6. (2 + 73)'" = ( 2 + Vs y ' 2 x =-1 o x = Bai toan 2: Giai cac phuong trinh sau: a) 9 ^ - 2 ylogx _ ^Iogx+1 _ 2 2 = 2 2 -3'"-' ^logX-1 _ J2 ylOgx-1 G/di a)PT: 9^+ = 2 3 ^9Y'^V2 2 v2. ^ ''= ^ 3 x+- x+- ^+ I ! I X -1 = log, — ^5, 7; « l o g x = 2 c » x = 100. Bai toan 3: Giai cac phuong trinh sau: a) 4' - 2" - 6 = 0 5 20 ~ . 5 , b) 3"^' + "" = 29. Giai a) Dat t = 2 \ > 0 thi PT: t' -1 - 6 = 0 Chon nghiem t = 32'' = 3x = log23 18 2 b) D a t t - 3 ' . t > 0 t h i P T : 3t+ — = 2 9 « 3 t ^ - 2 9 t + 1 8 = 0c:>t = 9hoact= t 3 Giai ra nghiem x == 2 hoac x = log32 - 1. Bai toan 4: Giai cac phuong trinh sau: a) e'" - Se" - 4 + 120"" = 0 b) 27" + 12" = ". Giai a) Dat t = e", t > 0 thi PT: 218 - 31 - 4 + - 3t^ - 4t + 12 = 0 (t - 2)(t + 2)(t - 3) = 0. =0« y Chon nghiem t = 2 hoac t = 3 nen x = ln2 hoac x = ln3. b) Chia 2 vk cho 8' > 0 thi PT: 27 ^12Y + 8 V 8 y - 2 = 0. Dat t = .2) PT: t^ +1 - 2 = 0 « (t - l)(t^ +1 + 2) = 0 « t = 1 « Bai toan 5: Giai cac phuomg trinh: a) "+ '= ' a) PT: 5 (2^ 2\ -7 .5j f2^ .5, PT: 5t^ - 7t + 2 = 0 X = ,t>0. 0. b) 4 " + 6 " = 9 " Giai 2 = 0. Dat t = ,t>0. t = 1 hoac t = - (thoa man) , Suy ra nghiem x = 0 hoac x = 1. 0. dat y = — va chia hai vi cho 4^, ta c6: b) Dieu kien x (3^ 2v — — 1 , '3^ y .2, - 1 =0 1 + V5 1 '3^ • i+Vs , 1+V5 .2, 1 + V5 , o - -X = log,2 — 2 - — « -X = log, -1 « X = log^^_, - . 2\ Bai toan 6: Giai cac phuong trinh: a) (V2-V3r+(V2+V3 =4 = 6. / a) Ta CO + V3 = 1, dat t = fV2 + V3l , t > 0. 1 PT: t + - ^ = 4 c ^ t - - 4 t + l = 0 t o t = 2 + V3 hoac t = 2 - V3 « X = 2 hoac x = -2. 5 b) D a t t = 2^^^'^' - , t > 0 thi PT: t^ - - t = 6 « 2t^ - 5t - 12 = 0. 2 Chon nghiem t = 4 nen x + .