tailieunhanh - Ebook Chinh phục nguyên hàm - tích phân từ A - Z: Phần 1 - Nguyễn Hữu Bắc

“Ebook Chinh phục nguyên hàm - tích phân từ A – Z” của tác giả Nguyễn Hữu Bắc trong phần 1 sẽ trình bày về 2 phần lớn đầu tiên đó là: Lý Thuyết (Khái niệm nguyên hàm; Tích chất nguyên hàm; Khái niệm tích phân; Tích chất tích phân; Các phương pháp tính nguyên hàm và tích phân thường gặp); Phương pháp tìm nguyên hàm, tích phân (Phương pháp vi phân; Phương pháp biến đổi số; Phương pháp tích phân từng phần). Mời các bạn tham khảo! | NGUYỄN HỮU BẮC Chù biên CHINH PHỤC NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN Từ A ĐẾN z NHÀ XUÃT BẢN ĐAI HỌC QUỐC GIA HÃNỘĨ Ckinh phự Nyuyên íùỉin ĩủhpháti từ A ítói z CHƯƠNG MỞ ĐẨU Đạo hàm vâ ỉ ích phân không xác định là hai phép toán ngược nhau chúng thuộc lĩnh vực toán cao cấp nhưng lại liên quan mật thiết và giúp giải quyết nhiểu bài toán sơ cấp. Trưởc hết việc tìm nguyên hãm cơ bản được chửng minh bằng đạo hàm sau đõ dế tim nguyên hãm ta thưởng dùng các cồng thức hoặc biẽn đổi dưa vê nguyên hàm cơ bản. cỏ rẩt nhiẻu cách đẽ tìm nguyên hàm cùa một hàm sỗ như dùng bảng nguyên hàm cơ bàn đổi biến số. Tuy nhiên trong mội số trưởng hợp ta có thế dùng đạo hàm đé kiểm chứng nh anh hơn dùng các phương phảp khác MỐI LIÊN HỆ GIỮA NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÀN Cho hàm số x xác định ưong khoảng a ỉ . Một hàm số F x cũng xác định trong khoảng nảy sao cho F x x với mọi X ihuộc h . Ta gọi F x là một nguyên hàm của hãm số f x . Do nguyên hàm r x là phán ngược lại tiến trinh khi lấy đạo hàm của hàm số x nên tính chát vế tính đạo hàm của hàm sốy x đéu áp dụng được vào cho nguyên hãm F x . Nguyền hàm ta hiếu như khôi phục trở lại một hàm õ đã dược lấy đạo hàm trước dó một cấp. Cách tim nguyên hằm củng giống như đi giải phương trình mà án sớ cùa nó là nguyên hàm được đe dưới dạng đạo hàm cùa cấc hàm sỗ nào đó và người la gọi là giãi phương trinh vi phản. Ta đã biết cách tìm nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp y x bảng cách đi ngược lại tiến trình lây đạo hảm. Dựa vào cách này đế tìm nguyên hàm cho một hàm só x phức tạp ĩà việc làm không hé dê dàng. Do đó người ta mới dưa ra khái niệm tích phân ký hiệu lả Ị đây là một phương pháp dùng để tìm nguyên hàm cùa một hàm số nào đỏ với sự sắp đặt ký hiệu khoa học nên cách tìm nguyên hàm khi dùng tích phân trở nên dẻ dàng Ý NGHĨA Ta thấy rằng trong cuộc sõng thưởng ngày thì toán học nó rát gán gũi với chúng ta ừong mọi mặt đời sóng. Chính vì thế mà xâ hội ngày càng phát ưiến thì toán học lại phát triển lên một tâm cao mới. VI vậy mà tích phân ra đời nhảm