tailieunhanh - Bài giảng Toán cao cấp: Cơ sở toán học - ThS. Nguyễn Văn Phong

Bài giảng Toán cao cấp: Cơ sở toán học" cung cấp cho người học một số khái niệm về logic và tập hợp, các phép toán logic, tương đương logic, hệ quả logic, quan hệ giữa các tập hợp, các phép toán trên tập hợp. nội dung chi tiết. | CƠ SỞ TOÁN HỌC Nguyễn Văn Phong Toán cao cấp - MS: MAT1006 Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Cơ Sở Toán Học Toán cao cấp - MS: MAT1006 1 / 27 Nội dung 1 LOGIC Khái niệm Các phép toán Tương đương logic Hệ quả logic 2 TẬP HỢP Khái niệm Quan hệ giữa các tập hợp Các phép toán trên tập hợp Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Cơ Sở Toán Học Toán cao cấp - MS: MAT1006 1 / 27 Khái niệm Các phát biểu (khẳng định) hoặc đúng, hoặc sai nhưng không thể vừa đúng vừa sai. Các mệnh đề đúng được gọi là có chân trị đúng và các mệnh đề sai có chân trị sai. - Ký hiệu: p, q, r , . . . : chỉ các mệnh đề - Ký hiệu: 1: Chân trị đúng; 0: Chân trị sai Ví dụ. p : "4 là số nguyên tố" - là mệnh đề có chân trị 0 q : "1 + 1 = 3" - là mệnh đề có chân trị 0 r : "x > 2" - không là mệnh đề t : "2 là số chẵn" - là mệnh đề có chân trị 1 Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Cơ Sở Toán Học Toán cao cấp - MS: MAT1006 2 / 27 Các phép toán ¯ Phép phủ định. Phủ định của mệnh đề p, ký hiệu p và đọc là không p, có chân trị là 1 khi p có chân trị là 0 Bảng chân trị ¯ p p 0 1 1 0 Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Cơ Sở Toán Học Toán cao cấp - MS: MAT1006 3 / 27 Các phép toán Phép nối liền (phép hội). Mệnh đề p ∧ q, đọc là p và q, chỉ có chân trị 1 khi p và q cùng có chân trị 1. Bảng chân trị p 0 0 1 1 Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) q p∧q 0 0 1 0 0 0 1 1 Cơ Sở Toán Học Toán cao cấp - MS: MAT1006 4 / .