tailieunhanh - Giải bài tập Hằng đẳng thức đáng nhớ SGK Toán 8 tập 1

Tài liệu "Giải bài tập Hằng đẳng thức đáng nhớ SGK Toán 8 tập 1" nhằm giải đáp giúp các em học sinh những thắc mắc về hướng giải bài tập trang 11 Toán 8 tập 1. Để hoàn thành tốt bài tập và nắm vững kiến thức, mời các em cùng tham khảo tài liệu. | Mời các em học sinh cùng tham khảo đoạn trích Giải bài tập Hằng đẳng thức đáng nhớ SGK Toán 8 tập 1 dưới đây để nắm rõ nội dung hơn. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập Giải bài tập Nhân đa thức với đa thức SGK Toán lớp 8 tập 1. A. Một số kiến thức cơ bản về hằng đẳng thức Bình phương của một tổng: (A + B )2 = A2 + 2AB + B2 Bình phương của một hiệu: (A – B )2 = A2 – 2AB + B2 Hiệu của hai bình phương: A2 – B2 = (A +B ) (A-B) B. Giải bài tập về hằng đẳng thức trong SGK trang 11,12 Toán 8 tập 1 Bài 16 Giải bài tập Hằng đẳng thức đáng nhớ (SGK toán lớp 8 trang 11) Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu; a) x2 + 2x + 1; b) 9x2 + y2 + 6xy; c) 25a2 + 4b2 – 20ab; d) x2 – x + 1/4 Đáp án và hướng dẫn giải bài 16: a) x2 + 2x + 1 = x2+ 2 . x . 1 + 12 = (x + 1)2 b) 9x2 + y2+ 6xy = (3x)2 + 2 . 3 . x . y + y2 = (3x + y)2 c) 25a2 + 4b2– 20ab = (5a)2 – 2 . 5a . 2b + (2b)2 = (5a – 2b)2 Hoặc 25a2 + 4b2 – 20ab = (2b)2 – 2 . 2b . 5a + (5a)2 = (2b – 5a)2 d) x2 – x + 1/4 = x2 – 2 . x . 1/2+ (1/2)2 =(x- 1/2)2 Hoặc x2 – x + 1/4 = 1/4- x + x2 =(1/2)2 – 2 .1/2. x + x2 = (1/2-x)2 ———– Bài 17 Giải bài tập Hằng đẳng thức đáng nhớ (SGK toán lớp 8 trang 11) Chứng minh rằng: (10a + 5)2 = 100a . (a + 1) + 25. Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. Áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752. Đáp án và hướng dẫn giải bài 17: Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2 .10a . 5 + 52 = 100a2 + 100a + 25 = 100a(a + 1) + 25. Cách tính nhẩm bình thường của một số tận cùng bằng chữ số 5; Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được (10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25 Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải. Áp dụng; – Để tính 252 ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 625. – Để tính 352 ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 1225. 652 = ( + 5)2= (6+1) +25= .