tailieunhanh - Giải bài tập Một số phương trình lượng giác thường gặp SGK Đại số và giải tích lớp 11

Tài liệu Giải bài tập SGK Đại số và giải tích lớp 11 trang 36,37 bài Một số phương trình lượng giác thường gặp là tài liệu ôn tập hữu ích dành cho các em, giúp các em hệ thống lại kiến thức và luyện tập lại toàn bộ kiến thức đã học một cách hiệu quả. | A. Tóm tắt lý thuyết Một số phương trình lượng giác thường gặp Phương pháp giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác Chỉ cần thực hiên hai phép biến đổi tương đương: chuyển số hạng không chứa x sang vế phải và đổi dấu; chia hai vế phương trình cho một số khác 0 là ta có thể đưa phương trình lượng giác cơ bản đã biết cách giải. Phương pháp giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác Đặt hàm số lượng giác chứa ẩn phụ ta đưa được phương trình về dạng một phương trình bậc hai. Giải phương trình bậc hai này. Nếu phương trình bậc hai có nghiệm thì thế giá trị của nghiệm tìm được trở lại phép đặt ta sẽ được một phương trình lượng giác cơ bản đã biết cách giải. Phương pháp giải phương trình asinx + bcosx = c Chỉ cần xét trường hợp cả hai hệ số a, b đều khác 0 (trường hợp một trong hai hệ số đó bằng 0 thì phương trình cần giải là phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác (sinx hoặc cosx) đã biết cách giải. Cách 1: Chia hai vế phương trình cho   và gọi α là góc lượng giác tạo bởi chiều dương của trục hoành với vecto OM = (a ; b) thì phương trình trở thành một phương trình đã biết cách giải:  Cách 2: Viết lại phương trình dưới dạng , phương trình trở thành:  Phương trình này đã biết cách giải. Chú ý: Để phương trình   có nghiệm, điều kiện cần và đủ là  Đó cũng là điều kiện cần và đủ để phương trình asinx + bcosx = c có nghiệm. Phương pháp giải các phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác Hệ thống các công thức lượng giác rất phong phú nên các phương trình lượng giác cũng rất đa dạng. Sử dụng thành thạo các phép biến đổi lượng giác các em có thể đưa các phương trình cần giải về dạng phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Chẳng hạn, phương trình đẳng cấp bậc hai đối với cosx và sinx : + + cos2x = d có thể đưa về dạng phương trình bậc hai đối với tanx bằng cách chia phương trình cho cos2x. Chính vì sự

• Bài tập SGK
• Giải bài tập Toán lớp 11
• Giải bài tập SGK Đại số và giải tích 11
• Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
• Phương pháp giải phương trình bậc nhất
• Phương pháp giải phương trình bậc hai
• Bài tập phương trình lượng giác
• Đề kiểm tra môn Toán lớp 11
• Đề kiểm tra Toán lớp 11
• Kiểm tra 1 tiết Toán 11
• Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 11
• Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 11
• Đề kiểm tra Toán số 11
• Ôn tập Toán 11
• Ôn tập kiểm tra Toán 11
• Bài tập Toán 11