tailieunhanh - Giải bài tập Dãy số SGK Đại số và giải tích 11
Tài liệu Giải bài tập Dãy số SGK Đại số và giải tích 11 bài trang 92 là tài liệu ôn tập hữu ích dành cho các em, giúp các em củng cố và luyện tập lại toàn bộ kiến thức đã học một cách hiệu quả. Sau đây mời các em tham khảo. | Để nắm phương pháp giải bài tập hiệu quả, mời các em cùng tham khảo đoạn trích Giải bài tập Dãy số SGK Đại số và giải tích 11 dưới đây. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập Giải bài tập Phương pháp quy nạp toán học SGK Đại số và giải tích 11 tắt kiến thức bài Dãy số 1. Định nghĩa a) Mỗi hàm số u xác định trên tập số nguyên dương N* được gọi là một dãy số vô hạn (gọi tắt là dãy số). Kí hiệu: u: N* → R n → u(n) Dãy số thường được viết dưới dạng khai triển u1, u2,u3, .,un, ., trong đó un = u(n) là số hạng thứ n và gọi nó là số hạng tổng quát, u1 là số hạng đàu của dãy số (un ) b) Mỗi hàm số u xác định trên tập M = {1, 2, 3, , m}, với m ε N* được gọi là một dãy số hữu hạn Dạng khai triển của nó là: u1, u2,u3, .,um, trong đó u1 là số hạng đầu, Um là số hạng cuối. 2. Cách cho một dãy số a) Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát. Khi đó Un = f(n), trong đó f là một hàm số xác định trên N* . Đây là cách khá thông dụng (giống như hàm số) và nếu biết giá trị của n (hay cúng chính là số thứ tự của số hạng) thì ta có thể tính ngay được Un. b) Dãy số cho bằng phương pháp mô tả Người ta cho một mệnh đề mô tả cách xác định các số hạng liên tiếp của dãy số. Tuy nhiên, thường thì không tìm ngay được Un với n tuỳ ý. c) Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi (hay quy nạp) – Cho số hạng thứ nhất (hoặc một vài số hạng đầu). – Với n ≥ 2, cho một công thức tính Un nếu biết Un-1 (hoặc một vài số hạng đứng trước đó) Chẳng hạn, các công thức có thể là: 3) Dãy số tăng, dãy số giảm – Dãy số Un được gọi là dãy số tăng nếu un+1 > un với mọi n ∈ N* ; – Dãy số Un được gọi là dãy số giảm nếu un+1 < un với mọi n ∈ N* . Phương pháp khảo sát tính đơn điệu của dãy số (Un): Phương pháp 1: Xét hiệu H = un+1 – un. – Nếu H > 0 với mọi n ∈ N* thì dãy số tăng – Nếu H < 0 với mọi n ∈ N* thì dãy số giảm. Phương pháp 2: 4. Dãy số bị chặn – Dãy số Un được gọi là bị .
đang nạp các trang xem trước
