tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Các PI.đại số không có nil-ideal khác(0)

Luận văn "Các số không có nil-ideal khác(0)" trình bày những kết quả nghiên cứu theo định hướng nói trên cho lớp PI. đại số không có nil-ideal khác 0 và trên lớp các PI. đại số không có ideal lũy linh khác (0). Để biết rõ hơn về nội dung chi tiết, . | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM CHÍ MINH NGUYỄN ĐÌNH HIỀN CÁC SỐ KHÔNG CÓ NIL-IDEAL KHÁC (0) LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC CHÍ MINH - NĂM 2003 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM CHÍ MINH NGUYỄN ĐÌNH HIỀN CÁC SỐ KHÔNG CÓ NIL-IDEAL KHÁC (0) CHUYÊN NGÀNH : ĐẠI SỐ MÃ SỐ : LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: BÙI TƯỜNG TRÍ CHÍ MINH - năm 2003 MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU . 1 CHƢƠNG 1: MỘT SỐ KHÁI NIỆM VÀ TÍNH CHẤT VỀ VÀNH KHÔNG GIAO HOÁN. . 3 . Cấu trúc Radical (Jacobson) của vành: 3 . Một vành đặc biệt : 9 . Mối quan hệ giữa các vành nửa đơn vành Artin vành đơn. . 11 . Tổng trực tiếp con : 13 CHƢƠNG2: CÁC PI. ĐẠI SỐ TRÊN VÀNH GIAO HOÁN CÓ ĐƠN VỊ. . 15 . PI. đại số trên vành giao hoán có đơn vị : . 15 . Định lý Kaplansky - Amitsur - Levitzky : . 19 . Đa thức tâm của đại số ma trận 30 CHƢƠNG 3: MỘT SỐ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CÁC PI. ĐẠI SỐ KHÔNG CÓ NILIDEAL KHÁC KHÔNG. 34 . Tổng quan về lớp vành không có nil-ideal khác không . 34 . Đồng nhất thức thực sự của đại số nguyên tố .