tailieunhanh - Giải bài tập Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số SGK Giải tích 12

Mời các em tham khảo tài liệu giải bài tập khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số trang 43 tài liệu gồm các gợi ý và hướng dẫn giải cho từng bài sẽ giúp các em củng cố lại kiến thức bài học, định hướng được phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất. Mời các em cùng tham khảo! | Để nắm bắt được nội dung của tài liệu, mời các em cùng tham khảo nội dung tài liệu dưới đây. Ngoài ra, để nâng cao kỹ năng giải bài tập, mời các em cùng tham khảo thêm các dạng Bài tập về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Hoặc để chuẩn bị tốt và đạt được kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới, các em có thể tham gia khóa học online Luyện thi toàn diện THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 trên website HỌC247.  A. Tóm tắt Lý thuyết Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số Giải tích 12 1. Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = f(x) a) Tìm tập xác định của hàm số. Xét tính chẵn, lẻ, tuần hoàn của hàm số để thu hẹp phạm vi khảo sát. b) Sự biến thiên :  + Xét sự biến thiên của hàm số :  - Tìm đạo hàm bậc nhất y' ;  - Tìm các điểm tại đó y' bằng 0 hoặc không xác định ;  - Xét dấu y' và suy ra chiều biến thiên của hàm số . + Tìm cực trị . + Tìm các giới hạn tại vô cực, các giới hạn vô cực và tìm các tiệm cận (nếu có). + Lập bảng biến thiên tổng kết các bước trên để hình dung ra dáng điệu của đồ thị . c) vẽ đồ thị (thể hiện các cực trị, tiệm cận, giao của đồ thị với các trục, . . .). 2. Bảng tóm tắt một số dạng đồ thị thường gặp minh /  là tâm đối xứng của đồ thị (C) của hàm số y=f(x) Đồ thị hàm số lẻ luôn nhận gốc tọa độ là tâm đối xứng. Vậy để chứng minh  là tâm đối xứng, ta dùng công thức đổi trục:  để đưa hệ trục Oxy về hệ trục IXY (gốc I) và chứng minh: trong hệ trục IXY, hàm số đã cho có dạng Y=g(X) là hàm số lẻ. (Chú ý: ). 4. Chứng minh đường thẳng  là trục đối xứng của đồ thị (C) của hàm số y=f(x) Đồ thị của hàm số chẵn luôn nhận trục tung là trục đối xứng. Vậy để chứng minh đường thẳng  là trục đối xứng, ta dùng công thức đổi trục  để đưa hệ số Oxy về hệ trục IXY ( là trục tung) và chứng minh: trong hệ trục IXY, hàm số đã cho có dạng Y=g(X) là hàm số chẵn. 5. Tương giao của các đồ thị Cho hai đồ .