tailieunhanh - Hướng dẫn giải bài 35,36,37 trang 126 SGK Toán 9 tập 2

Tài liệu tóm tắt lý thuyết luyện tập hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu kèm theo hướng dẫn giải bài 35,36,37 trang 126 SGK Toán 9 tập 2 là tài liệu ôn tập hữu ích dành cho các em học sinh lớp 9, giúp các em ôn tập, nắm chắc kiến thức và nâng cao kỹ năng giải bài tập hiệu quả, Mời các em cùng tham khảo nội dung chi tiết. | Nhằm giúp các em nắm bắt kiến thức môn học cũng như phương pháp giải bài tập hiệu quả, mời các em tham khảo đoạn trích "Hướng dẫn giải bài 35,36,37 trang 126 SGK Toán 9 tập 2: Luyện tập hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu" dưới đây. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 30,31,32,33,34 trang 124,125 SGK Toán 9 tập 2" Đáp án và hướng dẫn giải bài 35,36,37 trang 126 SGK Toán 9 tập 2: Luyện tập Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu. Bài 36 trang 126 SGK Toán 9 tập 2 – hình học Một chi tiết máy gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình 111 (đơn vị: cm) a) Tìm một hệ thức giữa x và h khi AA’ có độ dài không đổi và bằng 2a. b) Với điều kiện ở a) hãy tính diện tích bề mặt và thể tích của chi tiết theo x và a. Đáp án và hướng dẫn giải bài 36: a) Ta có h + 2x = 2a b) – Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy là x, chiều cao là h và diện tích mặt cầu có bán kính là x. – Diện tích xung quanh của hình trụ: Strụ = 2πxh – Diện tích mặt cầu: Sc= 4πx2 Nên diện tích bề mặt của chi tiết máy là: S = Strụ + Sc = 2πxh + 4πx2 = 2πx(h+2x) = 4πax Thể tích cần tình gồm thể tích hình trụ và thể tích hình cầu. Ta có: Vtrụ = πx2h Vcầu = V = 4/3. πx3 Nên thể tích của chi tiết máy là: V = Vtrụ + Vcầu = πx2h + 4/ = 2πx2a – (2/3)πx3 Bài 37 trang 126 SGK Toán 9 tập 2 – hình học Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N. a) Chứng minh rằng MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng. b) Chứng minh rằng = R2 c) Tính tỉ số khi AM = R/2 d) Tính thể tích của hình do nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra. Đáp án và hướng dẫn giải bài 37: a) Ta có OM, ON lần lượt là tia phân giác cả AOP và BOP Mà AOP kể bù BOP nên suy ra OM vuông góc với ON. Vậy ∆MON vuông tại O. Lại có ∆APB vuông vì có góc APB vuông (góc nội tiếp chắn nửa cung tròn) Tứ giác AOPM nội tiếp .