tailieunhanh - Hướng dẫn giải bài 10,11,12,13,14 trang 71,72 SGK Toán 9 tập 2

Tài liệu tóm tắt lý thuyết liên hệ giữa cung và dây kèm theo hướng dẫn giải bài 10,11,12,13,14 trang 71,72 SGK Toán 9 tập 2 cung cấp cho các em hệ thống lý thuyết và bài tập áp dụng xoay quanh mối liên hệ giữa cung và dây cung. Hi vọng đây là tài liệu bổ ích nhất dành tặng cho các em, cùng tham khảo nhé! | Các em học sinh có thể xem qua đoạn trích “Hướng dẫn giải bài 10,11,12,13,14 trang 71,72 SGK Toán 9 tập 2: Liên hệ giữa cung và dây” dưới đây để nắm phương pháp giải bài tập cụ thể hơn. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5,6,7,8,9 trang 68,69,70 SGK Toán 9 tập 2" Đáp án và hướng dẫn giải bài: Liên hệ giữa cung và dây SGK trang 71,72 Toán 9 tập 2. Bài 10 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 – hình học 9 a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 2 cm. Nêu cách vẽ cung AB có số đo bằng 60º. Hỏi dây AB dài bao nhiêu xentimet? b) Làm thế nào để chia được đường tròn thành sáu cung bằng nhau như trên hình 12. Đáp án và hướng dẫn giải bài 10: a) Vẽ đường tròn (O; R). Vẽ góc ở tâm có số đo 60º. Góc này chắn cung BOAcó số đo 60º(hình a). Tam giác AOB cân có góc O = 60º nên tam giác đều, suy ra AB = R. b) Theo câu a, ta có góc ở tâm bằng sđ cung AB= 60º. Số đo góc ở tâm vẽ được theo cách này là 360º : 60º= 6. Suy ra được 6 cung tròn bằng nhau trên đường tròn. Từ đó suy ra cách vẽ như sau: Vẽ 6 dây cung bằng nhau và bằng bán kính R: A1A2 = A2A3 = A3A4 = A4A5 = A5A6 = A6A1 = R Từ đó suy ra 6 cung bằng nhau: Cung A1A2 = A2A3 = A3A4 =A4A5= A5A6 = A6A1 = 60º (hình b) Bài 11 trang 72 SGK Toán 9 tập 2 – hình học 9 Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO’D. Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với đường tròn (O’). a) So sánh các cung nhỏ BC, BD. b) Chứng minh rằng B là điểm chính giữa của cung EBD ( tức điểm B chia cung EBD thành hai cung bằng nhau: ∩ BE = BD Đáp án và hướng dẫn giải bài 11: a) Nối C đến D. Ta có 2 đường tròn bằng nhau => AC = AD => ∆ ACD cân tại A Lại có góc ABC = 90°; do có OB = OC = OA = R ( tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền ) Tương tự có góc ABD = 90° => ABC + ABD = 180° => C; B; D thẳng hàng và AB ⊥ CD => BC = BD => cung BC = cung BD b) Nối E đến D; từ B hạ BH ⊥ ED Ta có góc DEA = 90° ( chứng minh tương tự theo a ) => BH // EC Mà theo a ta có BE = BD => BH là .