tailieunhanh - Đề kiểm tra môn Giải tích 2 (Đề số 01)

Dưới đây là Đề kiểm tra môn Giải tích 2 (Đề số 01) dành cho các bạn đang chuẩn bị cho kì thi Giải tích sắp tới, việc tham khảo đề thi này giúp các bạn củng cố kiến thức luyện thi một cách hiệu quả. | (Địa chỉ download: ) Đề kiểm tra số 1 Môn Giải tích 2 Thời gian: 45 phút Câu 1. (3 điểm) Tìm cực trị của hàm số sau: f(x, y) = x3 − 3xy + 3y2 Câu 2. (3 điểm) Tính các đạo hàm riêng cấp hai của các hàm số sau: a. f(x, y) = x x2 + y2 b. f(x, y) = arcsin(2x + y) Câu 3. (4 điểm) Tính các tích phân sau: (x + y)dxdy, trong đó D là miền trong của tam giác ABC trong a. D mặt phẳng tọa độ Oxy, ở đó A(1,1), B(3,1), C(3,2). (1 − x)dxdydz, trong đó V là miền trong của khối tứ diện OABC b. V trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, ở đó A(1,0,0), B(0,-2,0), C(0,0,1). Đề kiểm tra số 2 Môn Giải tích 2 Thời gian: 45 phút Câu 1. (3 điểm) Tìm cực trị của hàm số sau: f(x, y) = 3x3 − 3xy + y2 Câu 2. (3 điểm) Tính các đạo hàm riêng cấp hai của các hàm số sau: a. f(x, y) = y x2 + y2 b. f(x, y) = arcsin(x + 2y) Câu 3. (4 điểm) Tính các tích phân sau: (x + y)dxdy, trong đó D là miền trong của tam giác ABC trong a. D mặt phẳng tọa độ Oxy, ở đó A(1,1), B(1,2), C(3,1). (1 − x)dxdydz, trong đó V là miền trong của khối tứ diện OABC b. V trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, ở đó A(1,0,0), B(0,1,0), C(0,0,-2). Đề kiểm tra số 3 Môn Giải tích 2 Thời gian: 45 phút Câu 1. (3 điểm) Tìm cực trị của hàm số sau: f(x, y) = x3 + x2 y2 + y 36 Câu 2. (3 điểm) Giả sử phương trình x2 + 2y3 − 2x = 1 có đồ thị (C) trong mặt phẳng tọa độ Oxy. a. Tìm các điểm M(x0 , y0 ) thuộc (C) sao cho tại đó y không thể là một hàm ẩn của x. b. Tính đạo hàm hàm ẩn của y theo x tại điểm A(1, 1) thuộc (C). Câu 3. (4 điểm) Tính các tích phân sau: (x + y)dxdy, trong đó D là miền trong của tam giác ABC trong a. D mặt phẳng tọa độ Oxy, ở đó A(1,1), B(3,1), C(3,2). (1 − x)dxdydz, trong đó V là miền trong của khối tứ diện OABC b. V trong một phẳng tọa độ Oxyz, ở đó A(1,0,0), B(0,-2,0), C(0,0,1). Đề kiểm tra số 4 Môn Giải tích 2 Thời gian: 45 phút Câu 1. (5 điểm) x2 sin(y3 ) a. Tính giới hạn: lim 2 x→0 x + y2 y→0 b. Tìm các điểm cực trị của hàm số sau: f(x, y) = x3 + y2 − xy + x −