tailieunhanh - Đề thi hết học kỳ học phần Đại số tuyến tính năm học 2013 - 2014

Mời các bạn thử sức bản thân thông qua việc giải những bài tập trong Đề thi hết học kỳ học phần Đại số tuyến tính năm học 2013 - 2014 sau đây. Tài liệu phục vụ cho các bạn yêu thích môn Đại số tuyến tính và những bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi môn học này. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘI KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Đề ĐỀ THI HẾT HỌC KỲ, NĂM HỌC 2013-2014 Học phần: Đại số tuyến tính Thời gian làm bài: 90 phút Loại đề thi: Không được sử dụng tài liệu Câu 1( điểm). Cho ma trận 4 9 +5 2 1 = 4 +1 2 1 a) Tìm để khả nghịch b) Với = 2, tìm (nếu có) c) Biện luận theo hạng của ma trận Câu 2 (2 điểm). Trong không gian = = , xét tập ∈ − = − a) Chứng minh rằng là không gian con của không gian b) Tìm một cơ sở của , từ đó suy ra dim . Câu 3( điểm). Trong không gian ={ = (1,1,0); . , xét hệ vector = (0,1,1); = (1,1,1)} Trực giao hệ vector . Câu 4 (3 điểm). Cho ánh xạ : → , [ ( )] = ∀ ( )= +( − + ) +( + ∈ − a) Chứng minh rằng là ánh xạ tuyến tính b) Tìm , c) Tìm ma trận của đối với cở sở chính tắc của , ) . Hết Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Người duyệt đề Người ra đề Nguyễn Hữu Hải TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘI KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN ĐỀ THI HẾT HỌC KỲ, NĂM HỌC 2013-2014 Học phần: Đại số tuyến tính Thời gian làm bài: 90 phút Loại đề thi: Không được sử dụng tài liệu Đề Câu 1( điểm). Cho ma trận 4 2 1 = 4 , +1 9 +5 2 1 a) Tìm để khả nghịch b) Với = 2, tìm (nếu có) c) Biện luận theo hạng của ma trận Câu 2 (2 điểm). Trong không gian = = ≔ , xét tập ∈ −2 = + a) Chứng minh rằng là không gian con của không gian b) Tìm một cơ sở của , từ đó suy ra dim . Câu 3( điểm). Trong không gian ={ = (2,1,0); . , xét hệ vector = (0,1,2); = (1,1,1)} Trực giao hệ vector . Câu 4 (3 điểm). Cho ánh xạ : → , [ ( )] = ∀ ( )= +( + + ) +( + ∈ − a) Chứng minh rằng là ánh xạ tuyến tính b) Tìm , c) Tìm ma trận của đối với cở sở chính tắc của , ) . Hết Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Người duyệt đề Người ra đề Nguyễn Hữu .