tailieunhanh - Đề thi hết học kỳ III môn Đại số tuyến tính năm 2013 - 2014 (Đề số 09-02)

Bạn đang gặp khó khăn trước kì thi Đại số tuyến tính và bạn không biết làm sao để đạt được điểm số như mong muốn. Đề thi hết học kỳ III môn Đại số tuyến tính năm 2013 - 2014 (Đề số 09-02) dưới đây để có thêm tài liệu học tập và ôn thi. | ĐÈ THI HÉT HỌC KỲ HI NĂM HỌC 2013 - 2014 HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Đề số 09-02 Học phần Đại số tuyến tính Thòi gian làm bài 90 phút Loại đề thi Không được sử dụng tài liệu Câu I 1 5 điểm 4 1 1 1 Tính định thức A 1 4 1 1 1 1 4 1 a b c d Câu II 1 5 điểm X 3y 2z - m 2 í 2 Cho hệ phương trình 4x - 3y 5z -1 5 2x y 3z - mt 3 Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm. Giải hệ phương trình trên vói m 5. Câu III 3 điểm Cho hệ véc tơ u U1 -1 1 0 U2 1 -1 1 U3 1 1 -1 a Chứng minh rằng u là một cơ sở của không gian véc to R3. Tìm tọa độ của véc tơ V -2 0 3 trong cơ sở u. b Sử dụng phương pháp Gram-Schmidt đưa hệ u về hệ trực chuẩn. Câu IV 2 5 điểm Cho ánh xạ tuyến tính f P3 R3 f p a - b c - d 2c với mọi p ax3 bx2 cx d a Chứng minh rằng f là một ánh xạ tuyến tính b Tìm số chiều và một cơ sở của ker f từ đó suy ra hạng của f. Câu V 1 5 điểm Cho f là toán tử tuyến tính trong R3 biết f 0 1 1 1 0 -1 f 0 1 -1 1 2 0 f l 0 1 0 -2 1 a Tìm ma trận của f trong cơ sỏ chính tắc của R3 b Xác định f. . .Hết. Ghi chú Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Cán bô ra đề Duyêt đề Nguyễn Thị Minh Tâm Đỗ Thị Huệ ĐÈ THI HÉT HỌC KỲ III NĂM HỌC 2013 - 2014 HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Đề số 09-02 Học phần Đại số tuyến tính Thòi gian làm bài 90 phút Loại đề thi Không được sử dụng tài liệu Câu I 1 5 điểm 1 Tính định thức A 4 1 1 4 1 b 4 1 d a c Câu II 1 5 điếm X 3y 2z - m 2 í 2 Cho hệ phương trình 4x - 3y 5z -1 5 2x y 3z - mt 3 Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm. Giải hệ phương trình trên với m 5. Câu III 3 điểm Cho hệ véc tơ u U1 -1 1 0 U2 1 -1 1 U3 1 1 -1 a Chứng minh rằng u là một cơ sỏ của không gian véc tơ R3. Tìm tọa độ của véc tơ V -2 0 3 trong cơ sở u. b Sử dụng phương pháp Gram-Schmidt đưa hệ u về hệ trực chuẩn. Câu IV 2 5 điểm Cho ánh xạ tuyến tính f P3 R3 f p a - b c - d 2c với mọi p ax3 bx2 cx d a Chứng minh rằng f là một ánh xạ tuyến tính b Tìm số chiều và một CO sỏ của ker f tù đó suy ra hạng của f. Câu V 1 5 điểm Cho f là toán tử