tailieunhanh - Nội dung ôn tập môn Đại số Olimpic VNUA 2016/2017

Tài liệu Nội dung ôn tập môn Đại số Olimpic VNUA 2016/2017 giới thiệu tới các bạn những kiến thức lý thuyết và bài tập về đại số tuyến tính, ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính, đa thức. | NỘI DUNG ÔN TẬP MÔN ĐẠI SỐ OLIMPIC VNUA 2016/2017 (Thi cấp Học viện) Bộ môn Toán- Khoa CNTT 25/09/2016 Phần 1. ĐA THỨC 1. Đa thức một biến: các phép toán của đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử. 2. Nghiệm của đa thức. 3. Bài toán xác định đa thức. Phần 2. MA TRẬN, ĐỊNH THỨC, HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 1. Ma trận, các phép toán của ma trận và một số tính chất cơ bản. Vết của ma trận. 2. Hạng của ma trận, cách tính. 3. Định thức: định nghĩa, tính chất của định thức, các phương pháp tính định thức. 4. Ma trận nghịch đảo, các phương pháp tìm ma trận nghịch đảo (Phần bù đại số, biến đổi sơ cấp). 5. Giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp sử dụng các phép biến đổi sơ cấp. Định lí Kronecker – Capelli. 6. Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất. 7. Hệ phương trình Cramer. Định lí Cramer. BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Ôn tập thi Olimpic cấp Học viện- VNUA 2016/2017 1. MA TRẬN. . Cho A là ma trận vuông cấp n thỏa mãn A2 A I n . Chứng minh rằng A có ma trận nghịch đảo và tìm ma trận nghịch đảo của A . 5 6 2 . Cho M , N là các ma trận vuông cấp 3 thỏa mãn MN 6 7 2 6 6 1 a. Tính ( MN )2 . b. Chứng minh NM khả nghịch. Tìm ma trận nghịch đảo của NM . . Cho A là ma trận cấp n thỏa mãn A2 A . Chứng minh rằng ma trận B 2 A I có ma trận nghịch đảo. . Cho ma trận a. b. Chứng minh rằng nếu Tìm sao cho tồn tại thì để . Tính 1 0 1 a. 0 1 0 0 0 1 n 2 1 0 b. 0 1 0 0 0 2 n cosx s inx . Tính lũy thừa bậc n của A . s inx cosx 2017 1 2017 . Cho ma trận A 2016 2 2017 . Xác định các phần tử nằm trên đường chéo chính 2016 1 2016 của ma trận S I A A2 A2017 . . Cho là ma trận vuông cấp . Tính , với là số nguyên dương. . Cho . Cho thỏa mãn . Chứng minh rằng . thỏa mãn Chứng minh rằng tồn tại ma trận khác ma trận 0 thỏa mãn . Cho ma trận vuông A, B cấp n. Vết của ma trận A là tổng tất cả các phần tử trên .

• Toán học
• Đại số Olimpic VNUA
• Nội dung ôn tập Đại số Olimpic VNUA
• Đại số tuyến tính
• Bài tập đại số tuyến tính
• Bài tập định thức
• Hệ phương trình tuyến tính
• Bài giảng Đại số tuyến tính
• Phương trình tuyến tính
• Phương trình tuyến tính thuần nhất
• Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất
• Hệ phương trình tuyến tính tổng quát
• Bài giảng Hệ phương trình tuyến tính
• Hệ phương trình tuyến tính không thuần nhất
• Định lý Kronecker Capelli
• Giải bài tập hệ phương trình tuyến tính
• Bài tập hệ phương trình tuyến tính
• Giải hệ phương trình tuyến tính
• Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính
• Hạng của ma trận
• Hệ phương trình tuyến tính có nghiệm
• Phương pháp Gauss
• Bài toán hệ phương trình tuyến tính
• Không gian nghiệm
• Bài giảng Toán cao cấp 2
• Toán cao cấp 2
• Hệ phương trình đại số tuyến tính
• Dạng của hệ phương trình đại số tuyến tính
• Giải hệ phương trình đại số tuyến tính
• Hệ phương trình thuần nhất
• Hệ phương trình vi phân tuyến tính
• Phương trình vi phân
• Phương trình vi phân tuyến tính
• Bài tập phương trình vi phân tuyến tính
• Ôn tập phương trình vi phân tuyến tính
• Tiểu luận phương pháp Toán Lý
• Toán cao cấp
• Bài giảng Toán cao cấp
• Dạng toán về hệ phương trình tuyến tính
• Biện luận hệ phương trình tuyến tính
• Giải hệ phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình
• Tính gần đúng nghiệm
• Nghiệm của hệ phương trình
• Bài giảng Đại số tuyến tính 1
• Đại số tuyến tính 1
• Khai triển định thức
• Phương pháp tính định thức
• Hệ phương trình Cramer
• Toán ứng dụng
• Hệ phương trình tuyết tính
• Giáo trình đại số tuyến tính
• Tài liệu đại số tuyến tính
• Lý thuyết đại số tuyến tính
• Ma trận nghịch đảo
• Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học
• Dạy học hệ phương trình tuyến tính
• Hệ phương trình tuyến tính ở lớp 10
• Dạy học Toán học lớp 10
• Phương pháp dạy học Toán học
• Phương pháp nhân tử LU
• Chuẩn của véctơ
• tài liệu toán đại học
• toán học đại học
• Hệ số tự do
• Giải hệ PT bằng PP Gauss
• Phương pháp Cramer
• Ôn tập Đại số tuyến tính
• Bài tập về ma trận
• Ứng dụng hệ phương trình tuyến tính
• Bài tập về định thức
• giải toán tuyến tính bằng excel
• Bài giảng Phương pháp tính
• Phương pháp tính
• Phương pháp Choleski
• Ánh xạ tuyến tính
• Dạng song tuyến tính
• Dạng toàn phương