tailieunhanh - Để thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2015 (Đề thi số 01)

Mời các bạn thử sức bản thân thông qua việc giải những bài tập trong Để thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2015 (Đề thi số 01) sau đây. Tài liệu phục vụ cho các bạn yêu thích môn Đại số tuyến tính và những bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi môn học này. | ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN Tên học phần: Đại số tuyến tính Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Đề thi số: 01 Ngày thi: 30 /12/2015 1 2 0 Câu I ( điểm) Cho ma trận A 3 1 1 2 1 1 Ma trận A có khả nghịch không? Nếu có hãy tìm ma trận nghịch đảo của A . x1 3x2 3x3 2 x4 3 x 3x 2 x 3x 8 2 3 4 Câu II ( điểm) Giải hệ phương trình: 1 2 x1 3x2 x3 5 x4 5 4 x1 3x2 2 x3 10 x4 10 Câu III ( điểm) Trong không gian vec tơ W= ( x1 , x2 , x3 , x4 ) 4 4 cho tập hợp: | x1 3x2 0; x1 x2 x4 0 1) Chứng minh rằng W là không gian vec tơ con của 2) Tính số chiều của W và chỉ ra cho W một cơ sở. 4 Câu IV ( điểm) Cho ánh xạ tuyến tính f : P 3 , f (ax3 bx 2 cx d ) (a b, c d , 2b) 3 1) Tìm Kerf, Imf . 2) Tìm ma trận của ánh xạ f trong cơ sở U p1 1, p2 x, p3 x 2 , p4 x3 của P3 và cơ sở S u1 (1,0,0), u2 (0,1,0), u3 (0,0,1) của 3 . Hết Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm Giảng viên ra đề Nguyễn Thị Bích Thuỷ Duyệt đề Phạm Việt Nga ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN Tên học phần: Đại số tuyến tính Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Đề thi số: 02 Ngày thi: 30 /12/2015 1 0 1 Câu I ( điểm) Cho ma trận A 3 2 2 0 3 1 Ma trận A có khả nghịch không? Nếu có hãy tìm ma trận nghịch đảo của A . ì x1 - 3x2 + 3x3 - 2x4 = -2 ï x + 2x - 3x - 3x = 10 ï 2 3 4 Câu II ( điểm) Giải hệ phương trình: í 1 -x1 + 3x2 - 6x3 + 2x4 = 3 ï ï 4x1 - 2x2 - 3x3 - 10x4 = 10 î Câu III ( điểm) Trong không gian vec tơ W= ( x1 , x2 , x3 , x4 ) 4 4 cho tập hợp: | x1 2 x2 0; x1 x2 x4 0 1) Chứng minh rằng W là không gian vec tơ con của 2) Tính số