tailieunhanh - Bài tập Giải tích 1 cho lớp hệ Cao đẳng

Việc tham gia giải những bài tập có trong tài liệu Bài tập Giải tích 1 cho lớp hệ Cao đẳng sau đây sẽ giúp cho các bạn có thể đánh giá đúng năng lực của bản thân, từ đó có sự đầu tư phù hợp để nâng cao kiến thức của mình về môn học này. | Bài tập giải tích 1 cho lớp Hệ cao đẳng Bài 1. Tính các giới hạn sau i) lim x 2 x3 3x 2 9 x 2 x3 x 6 iv) lim x 4 vii) xlim1 2 x 3 2x 1 x3 1 x 1 x 1 ii) xlim1 v) lim x 3 6 x 2 3 3x iii) lim x 1 x2 6 x 9 x2 9 viii) lim x 0 1 x 1 3 x vi) lim x 1 x3 3x 2 x2 4 x 3 2x x2 x 1 1 ix) lim x 2 x 2 1 3 x 1 Bài 2. Tính các giới hạn sau 1 3 x3 i) lim(1 2 x ) x 0 ii) lim( x x 1 x ) x 1 1 iii) lim(cos x) x x 0 2 iv) lim(tgx)tg 2 x x 4 Bài 3. Tính các đạo hàm sau a) y ln(arctgx) b) 3tg 4 ( x2 5 x ) c) f ( x) cos(2x x3 ) Bài 4. Tính các đạo hàm cấp hai của các hàm số sau a) y x3e x b) y f) y x2 cos 2 x 1 x 2 c) y 1 x 4 2 d) y ln( x2 x 2) e) y g) y e x sin x Bài 5. Áp dụng vi phân tính gần đúng a) 3,98 b) arctg 0,98 c) (2, 037)2 3 (2, 037)2 5 Bài 6. Tính (*Dùng bảng nguyên hàm cơ bản*) d) sin 290 ax b cx d d) dx a) x 5 x2 4 x 2 dx 4x 5 cos 2 x b) cos x sin xdx e) c) dx x 1 x dx x2 6 x 1 Bài 7. Tính (* Tích phân từng phần*) a) x 2 ln xdx b) arctgxdx c) x 2e x dx d) (3x2 5)arctgxdx e) e5 x cos 4 xdx f) cos(ln x)dx Bài 8. Tích phân với biểu thức hữu tỉ dx a) 2 x 6 x 25 d) (x dx 1)3 2 (2 x3 3x)dx c) 4 2 x x 1 (3x 1)dx b) 2 x 4x 8 e) (x 2 2 xdx x 1) 2 Bài 9. Tính các tích phân sau /2 a) 0 e b) x 2 sin xdx e) xarctgxdx /2 d) /b 1 dx 2 cos x e ax c) ln 3 xdx sin bxdx 0 1 1 0 1 f) arctg xdx 0 1 g) e x ln(e x 1)dx 0 1 h) xarctgx 0 0 1 1 x2 dx Bài 10. Tính các tích phân sau (nếu nó hội tụ) a) e2 1 dx x ln 3 x b) 1 x2 2 x 5dx c) 0 d) x sin xdx 1 ( x2 1)( x2 4)dx x2 dx 0 e) xe f) arctgx dx x2 1 Bài 11. Xét sự hội tụ của chuỗi số và tính tổng (nếu hội tụ) ∑ , ∑ ∑ ∑ f. ∑ g. ∑ d. h. ∑ Bài 12. Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa sau ∑ b∑ c∑ ∑