tailieunhanh - Bài giảng Chương 3 - Hệ chất điểm, vật rắn

Mời các bạn tham khảo Bài giảng Chương 3 - Hệ chất điểm, vật rắn của Học viện Nông nghiệp Việt Nam sau đây để nắm bắt được những kiến thức về khối tâm, chuyển động của vật rắn, mô men quán tính, mô men động lượng. | 1.  Định'nghĩa:'Cho'một'hệ'chất'điểm'M1,'M2,' 'Mn,' “Khối'tâm”'được'định'nghĩa'là'một'điểm'G'và'thỏa' mãn'điều'kiện'sau:' Khối'tâm' Chương'3' !!!!! " n 2.  Ví'dụ:' Hệ'chất'điểm,'vật'rắn' M1 ! m 1g ∑m M G = 0 i i ! m Ag i =1 M2 G ! mDg ! mBg ! m2g ! mC g ! ! (m 1 + m 2 )g (m A + m B + m C + m D ) g 7/10/15' 3.  Tọa'độ'của'khối'tâm' Khối'tâm' !  Nhân'hai'vế'với'mi'lấy'tổng'cho'tất'cả'các'chất'điểm' của'hệ'từ'i$=$1'tới'n$ ! R = OG = OM i + M i G !!!!" % !!!" n "n $ ∑m i ' OG = ∑m i OM i # i =1 & i =1 n !!!!" ∑m i OM i " !!!" R = OG = i =1 n ∑m i i =1 4.  Chuyển'động'của'khối'tâm' ! """" Khối'tâm' !  Đối'với'khối'tâm'của'một'hệ,'ta'có' !!!!" n !!!!! " % !!!" n "n $ ∑m i ' OG = ∑m i OM i + ∑m i M i G # i =1 & i =1 i =1 7/10/15' ='0' ! ! dR V = = dt n ! V = ! ∑ m i vi i =1 n dOM ∑m i dt i i =1 n ∑m n = i i =1 n = = n ∑m i i =1 ! ∑p ! dri ∑m i dt i =1 n i i =1 ! p !# n & ! ⇒ V % ∑m i ( = p n $ i =1 ' ∑m i 5.  “Tổng'động'lượng'của'hệ'chất'điểm'bằng'động' lượng'của'một'chất'điểm'đặt'tại'khối'tâm'của'hệ,' có'khối'lượng'bằng'tổng'khối'lượng'của'hệ'và'có' vận'tốc'bằng'vận'tốc'khối'tâm'của'hệ”' ∑m i =1 7/10/15' n i ∑m i =1 i i =1 7/10/15' 6.  Phương'trình'chuyển'động'của'khối'tâm' Khối'tâm' !  Giả'thiết'mỗi'chất'điểm'M1,'M2,' ,'Mn'chịu'tác'dụng' của'một'ngoại'lực'F1,'F2,' ,'Fn'và'chuyển'động'với'gia' tốc'tương'ứng'a1,'a2,' ,'an'thỏa'mãn'các'phương' trình:' ! ! ! ! ! ! !  Lấy'đạo'hàm'vận'tốc'khối'tâm'của'hệ' F1 = m1a1; F2 = m 2a 2 ; "; Fn = m n a n n n ! " n ! % n ! d ! m i vi ' ∑ m i vi ∑m i a i ∑ Fi ! d ! d $∑ dt ' = i =1 $ i =1 A= V = = i =1 = in=1 n n ' $ n dt dt ∑m i ∑m i ∑m i $ ∑m i ' & # i =1 i =1 i =1 i =1 % ! n ! “Khối tâm của hệ chuyển động như một chất điểm có khối "n $ ∑m i ' A = ∑ Fi lượng bằng tổng khối lượng của hệ và chịu tác dụng của một lực bằng tổng ngoại lực tác dụng lên hệ”. # i =1 & i =1 7/10/15' 3.  Chuyển'động'tịnh'tiến' B' A A' ! "n %! ∑ Fi = $∑m i ' a # i =1 & i .