tailieunhanh - Bài tập toán ôn thi đại học khối D 2009 có lời giải hướng dẫn

Bài tập ôn thi môn Toán khối D năm học 2009. Thời gian làm bài 180 phút. | Năm học 2009-2010 1 NHÁY D 2009. Thời gian làm bài 180 phút Câu 1 2 điểm . Cho hàm số y x4 - 2m - 1 x2 4m - 3 1 a Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị khi m 2 . b Tìm m để đồ thị hàm số 1 cắt đường thẳng y 3 tại 4 điểm đều có hoành độ 2. Câu 2 2 điểm 1. Giải phương trình -73 sin 4x 2 cos 3xcosx - 2sin2 x tt 1 0 x - y x y 2 -12 0 2. Giải hệ 80 x y 4 - 0 x - y 2 Câu 3 1 điểm . Tính tích phân I ln3 0 dx je 1 Câu 4 1 điểm . Cho lăng trục đều ABC. A B C có AA 4a 7- cạnh đáy là 2a. M là điểm trên AA sao cho BM hợp mặt phẳng ACC A một góc 300. a Tính thể tích khối chóp MABC . b Tình khoảng cách từ A đến mặt phẳng MBC Câu 5 1 điểm . Cho x y là các số thực không âm thoả x y 4 tìm GTLN và NN của biểu thức T _ 2x2 y 2y2 x x 2 y 2 Câu 6 3 điểm . 1. Trong hệ trục Oxy cho đường thẳng d x - y - 3 0 và đường tròn C x2 y 4 2 25. Tam giác OAB vuông cân tại O có A thuộc d và B thuộc C . Tìm toạ độ điểm A B. 2. Trong hệ trục Oxyz cho đường thẳng d x 2t - 5 y t z t - 4 và mặt phẳng P x y - 3z 6 0 . Viết phương trình đường thẳng d nằm trong P cắt Oz và vuông góc với d. 3. Tìm m sao cho đường thẳng y 2x m cắt đồ thị hàm số y - tại hai điểm A B sao cho x 2 trung điểm của AB thuộc đường tròn O 5 . GIẢI VẮN TẮT. Câu 1. 2. PT hoành độ giao điểm x4 - 2m - 1 x2 4m - 6 0 A 4m2 - 4m 1 - 16m 24 4m2 - 20m 25 2m - 5 2 0. Với m 5 2 và 2m -1 0 4 6 0 m 3 2 ta có 4 giao điểm có hoành độ là -J2m - 3 V2m - 3 - 2 2 YCBT o 0 2m - 3 4 o 3 2 m 7 2. Vậy 3 2 m 7 2 5 2. Câu 2. Năm học 2009-2010 2 1. 5 3 sin 4x cos 4x cos 2x cos 2x 0 _ V3 . . . 1 n o sin4x cos4 x - cos2 x 2 2 n o cos 4x - y cos 2x n . . . . . x2 -yy 2 x - y 12 x2-y2 2 4 x - y 2 80 u v 12 u2 v2 80 u 8 v 4 u 4 v 8 b a 2 12 Cách khác Đặt a x y b x -y ta được hệ 80 a 4 7 Đặt u x2 - y2 v 2 x - y Thế b 12 a 2 từ phương trình đầu vào phương trình sau ta được a2 4 80 442 Câu 3. Đặt t -7ex 1 t2 e x 1 2tdt ex d x d x 2tdt t2 -1 z p 2tdt p _1_ J1 t t2 -1 _ J1 t -1 t 1 Câu 4. Gọi H là trung điểm AC ta có B H .