tailieunhanh - Bài giảng Xác suất (Dành cho HS THPT)

Bài giảng Xác suất (Dành cho HS THPT) được biên soạn nhằm giúp cho các bạn hiểu rõ hơn về qui tắc đếm; hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp; phép thử và biến cố; một số lọai biến cố; định nghĩa xác suất; công thức nhân xác suất và một số kiến thức khác. | BÀI GIẢNG XÁC SUẤT (Dành cho HS THPT) Biên soạn : TS. Nguyễn Viết Đông, Khoa Toán –Tin học, ĐHKHTN, ĐHQG . I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Qui tắc đếm a) Qui tắc cộng : Giả sử đối tượng X có m cách chọn khác nhau, đối tượng Y có n cách chọn khác nhau và không có cách chọn đối tượng X nào trùng với mỗi cách chọn đối tượng Y. Khi đó có m + n cách chọn một trong hai đối tương ấy. b) Qui tắc nhân : Giả sử có hai hành động đựợc thực hiện liên tiếp. Hành động thứ nhất có m kết quả. Ứng với mỗi kết quả của hành động thứ nhất, hành động thứ hai có n kết quả. Khi đó có kết quả của hai hành động liên tiếp đó. 2. Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Cho A là tập hợp gồm n phần tử (n 1). a) Mỗi cách sắp đặt tất cả n phần tử của A theo một thứ tự nào đó được gọi là một hoán vị của n phần tử . Số các hoán vị của n phần tử đựoc ký hiệu là Pn . Công thức : Pn = n ! b) Mỗi cách lấy ra k phần tử từ tập A (1 k n) và xếp chúng theo một thứ tự nhất định được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử. Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử được kí hiệu là Ank . k Công thức An n(n 1)(n 2).( n k 1) n! (n k )! c) Mỗi tập con gồm k phần tử của tập hợp A(1 k n) được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử . Qui ước tổ hợp chập 0 của n phần tử là tập rỗng. k Công thức Cn n! k !(n k )! 3. Phép thử và biến cố a) Một phép thử mà kết quả của nó không thể đoán trước được, nhưng có thể liệt kê ra tất cả các kết quả có thể xảy ra gọi là phép thử ngẫu nhiên. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử gọi là không gian mẫu của phép thử đó. Không gian mẫu được kí hiệu bởi . b) Trong một phép thử ngẫu nhiên, mỗi tập con của không gian mẫu được gọi là một biến cố. Nếu kết quả của phép thử là một phần tử của biến cố A, thì ta nói trong phép thử đó, biến cố A xảy ra. 1 VD1. Gieo một con xúc xắc, gọi 1, 2, , 6 là số chấm xuất hiện thì không gian mẫu là = {1,2, , 6}. VD2. Gieo một đồng xu hai lần, thì không gian mẫu là = {SS, SN, NS, NN}. VD3. Gieo một con xúc xắc. Biến .