tailieunhanh - On the existence of solutions for vector quasiequilibrium problems

In this paper, we establish some existence theorems for vector quasiequilibrium problems in real locally convex Hausdorff topological vector spaces by using Kakutani-Fan-Glicksberg fixedpoint theorem. Moreover, we also discuss the closedness of the solution sets for these problems. The results presented in the paper are new and improve some main results in the literature. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF EDUCATION TẠP CHÍ KHOA HỌC JOURNAL OF SCIENCE KHOA HỌC TỰ NHIÊN VÀ CÔNG NGHỆ NATURAL SCIENCES AND TECHNOLOGY ISSN: 1859-3100 Tập 15, Số 3 (2018): 48-57 Vol. 15, No. 3 (2018): 48-57 Email: tapchikhoahoc@; Website: ON THE EXISTENCE OF SOLUTIONS FOR VECTOR QUASIEQUILIBRIUM PROBLEMS Nguyen Xuan Hai1, Nguyen Van Hung2 1 Posts and Telecommunications Institute of Technology, Ho Chi Minh City 2 Dong Thap University Received: 08/12/2017; Revised: 06/3/2018; Accepted: 26/3/2018 ABSTRACT In this paper, we establish some existence theorems for vector quasiequilibrium problems in real locally convex Hausdorff topological vector spaces by using Kakutani-Fan-Glicksberg fixedpoint theorem. Moreover, we also discuss the closedness of the solution sets for these problems. The results presented in the paper are new and improve some main results in the literature. Keywords: vector quasiequilibrium problems, Kakutani-Fan-Glicksberg fixed-point theorem, closedness. TÓM TẮT Sự tồn tại nghiệm cho bài toán tựa cân bằng vectơ Trong bài báo này, chúng tôi thiết lập một số định lí tồn tại nghiệm cho bài toán tựa cân bằng vectơ trong không gian tôpô Hausdorff thực lồi địa phương bằng cách sử dụng định lí điểm bất động Kakutani-Fan-Glicksberg. Ngoài ra, chúng tôi cũng thảo luận tính đóng của các tập nghiệm của bài toán này. Kết quả trong bài báo là mới và cải thiện một số kết quả chính trong tài liệu tham khảo. Từ khóa: các bài toán tựa cân bằng vectơ, định lí điểm bất động Kakutani-Fan-Glicksberg, tính đóng. 1. Introduction The equilibrium problem was named by Blum and Oettli [2] as a generalization of the variational inequality and optimization problems. This model has been proved to contain also other important problems related to optimization, namely, optimization problems, Nash equilibrium, fixed-point and coincidence-point problems, traffic network problems, etc. During .