tailieunhanh - Một kết quả hội tụ nghiệm bị chặn của hệ tựa gradient bậc hai không thuần nhất

Bài viết trình bày nghiên cứu sự hội tụ của đạo hàm bậc nhất nghiệm bị chặn của phương trình ii(t) + y(t). Đồng thời đưa ra một số ví dụ thể hiện sự độc lập của điều kiện đủ với điều kiện đã đặt ra. Để nắm nội dung . | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF EDUCATION TẠP CHÍ KHOA HỌC JOURNAL OF SCIENCE KHOA HỌC TỰ NHIÊN VÀ CÔNG NGHỆ NATURAL SCIENCES AND TECHNOLOGY ISSN: 1859-3100 Tập 14, Số 6 (2017): 165-171 Vol. 14, No. 6 (2017): 165-171 Email: tapchikhoahoc@; Website: MỘT KẾT QUẢ HỘI TỤ NGHIỆM BỊ CHẶN CỦA HỆ TỰA GRADIENT BẬC HAI KHÔNG THUẦN NHẤT Phạm Tiến Kha* Khoa Toán – Tin học – Trường Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh Ngày Tòa soạn nhận được bài: 21-4-2017; ngày phản biện đánh giá: 22-5-2017; ngày chấp nhận đăng: 05-6-2017 TÓM TẮT Trong bài viết này, chúng tôi sẽ nghiên cứu sự hội tụ của đạo hàm bậc nhất nghiệm bị chặn 1 của phương trình u (t ) (t )u (t ) (u (t )) g (t ), trong đó là hàm lồi bị chặn dưới và g L . 1 3 Cụ thể, chúng tôi khẳng định rằng nếu bị chặn, L , L và 2 L1 thì u (t ) 0 khi t . Đồng thời chúng tôi cũng đưa ra một số ví dụ thể hiện sự độc lập của điều kiện đủ này với điều kiện được nêu trong [1]. Từ khóa: hệ tựa gradient, hệ số chống xóc, sự hội tụ. ABSTRACT The convergence of the first derivative of bounded solution of Gradient system In this article, we study the convergence of the first derivative of bounded solution of the equation u (t ) (t )u ( t ) (u (t )) g (t ), where is a bounded below convex function and 1 3 g L1 . In specific, we claim that if is bounded, L , L and 2 1 L , then u (t ) 0 as t . We also give some examples showing the independence between this sufficient condition and one given in [1]. Keywords: gradient-like system, damping term, convergence. 1. Giới thiệu Xét hệ tựa gradient bậc hai không thuần nhất, có dạng u (t ) (t )u (t ) (u (t )) g (t ), trong đó : n ,g: n và : (1) là các hàm thỏa hệ điều kiện sau: 1 i. thuộc C , lồi và bị chặn dưới. ii. Lipschitz địa phương. 1,1 iii. Wloc ( , ). iv. g L1 . * Email: .