tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Hà Nam

Nếu yêu thích môn Toán và muốn thử sức với những đề thi, mời các bạn tham khảo "Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Hà Nam". Đề thi gồm 5 bài tập trong khoảng thời gian 180 phút, mời các bạn cùng tham gia thử sức mình với đề thi, sau khi giải đề nhớ tham khảo đáp án nhé! Chúc các bạn hoàn thành bài test thật tốt! | CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 SỞ GD&ĐT HÀ NAM KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 11 THPT ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2013-2014 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1(3,0 điểm). Tính tổng các nghiệm của phương trình sau trên 0;1007 8sin 2 x 3 s inx cos x 0. 7 3 sin x 3cos x 2 2 Câu 2 ( 6,0 điểm). 1. Tìm hệ số của x 4 trong khai triển (1 x 3x 2 )2n biết rằng n là số tự nhiên thỏa mãn 1 2 n C2 n 1 C2 n 1 . C2 n 1 2 2014 1 . 2. Từ các chữ số 1, 3, 4, 8 lập các số tự nhiên có sáu chữ số, trong đó chữ số 3 có mặt đúng ba lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần. Trong các số được tạo thành nói trên, chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 4? Câu 3 (3,0 điểm). Cho dãy số un xác định như sau: u1 2014 un 1 1 u1u 2 .u n (n * ) n 1 . Tìm l imSn . n k 1 uk Đặt Sn Câu 4 ( 2,0 điểm). Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O,R), AD=R. Dựng các hình bình hành ABMD, ACND. Tìm quỹ tích tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác DMN. Câu 5 (6,0 điểm). Cho hình lập phương ’B’C’D’ có cạnh a . Gọi I là tâm của hình vuông CD D’C’, K là trung điểm của cạnh CB. a. Dựng thiết diện của hình lập phương ’B’C’D’ cắt bởi mặt phẳng (AKI). Tính diện tích của thiết diện theo a . b. Tính góc tạo bởi hai đường thẳng A’D’ và AQ với Q là giao điểm của (AKI) và CC’. - Hotline: 0981 821 807 Trang | 1 CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM Nội dung Điểm Câu 1(3,0 điểm). Tính tổng các nghiệm của phương trình sau trên 0;1007 8sin 2 x 3 s inx cos x 0. 7 3 sin x 3cos x 2 2 7 Điều kiện xác định sin x 2 3 3cos x 2 0 x k , k . 6 0,5 pt 4sin 2 inx 3 sinx cos x 0 2(cos x cos3x ) 3 sinx cos x 0 0,5 1 3 cos3x cos x s inx .