tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2016-2017 - THPT Chuyên Nguyễn Trãi (Sở GD&ĐT Hải Dương)

Tham khảo "Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2016-2017 - THPT Chuyên Nguyễn Trãi (Sở GD&ĐT Hải Dương)" là tài liệu hay dành cho các bạn học sinh chuẩn bị ôn tập và luyện thi vào lớp 10, các câu hỏi bám sát chương trình lớp 9 và bài tập nâng cao dành cho thí sinh hệ THPT chuyên. Chúc các bạn ôn tập và luyện thi đạt kết quả cao. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢIDƯONG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYÊN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 201Ố - 2017 Môn thi TOÁN Chuyên Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề Đề thỉ gồm có 01 trang Câu 1 2 0 điểm X T ____1. A ơ x2 _ . a x2 a Rút gọn biêu thức A A - 21 a A 2ya với a 0 X 0 . V X V X b Tính giá trị biểu thức p x - yý 3 x - y xy 1 biết X V3 2V2-a 3-2a 2 y V17 12 2 - V17 -I2V2 . Câu 2 2 0 điểm a Giải phương trình X2 6- 4 lx2 -2x2 3 . b Giải hệ phương trình l X2 2x 2 1 y yịy2 1 1 X2-3xy-y2 -3 Câu 3 2 0 điểm a Tìm dạng tổng quát của số nguyên dương n biết M 3 chia hết cho 7. b Tìm các cặp số x ỳ nguyên dương thoả mãn x2 4y2 28 2 - 17 x4 y4 238y2 833. Câu 4 3 0 điểm Cho đường tròn tâm o đường kính BC A là điểm di chuyển trôn đường tròn ỡ A khác B và C . Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Mỉầ điểm đối xứng của điểm A qua điểm B. a Chứng minh điểm A liiôn nằm hên một đường tròn cố định. b Đường thẳng MH cắt ỡ tại E và F E nằm giữa M và F . Gọi I là trung điểm của HC đường thẳng AI cắt ơ tại G G khác A . Chứng minh AF2 FG1 GÉ2 EA1 2BC2. c Gọi p là hình chiếu vuông góc của H lên AB. Tìm vị hí của điểm A sao cho bán kính đường hòn ngoại tiếp tam giác BCP đạt giá trị lớn nhất. Câu 5 1 0 điểm Cho a b c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn a b c 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q - 14 ữ2 b2 c2 a b b c ca --------------------Hết--------------------- Họ và tên thí sinh .số báo danh . Chữ kí của giám thị 1 .Chữ kí của giám thị 2 . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢIDƯONG ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN ĐỀ THI TUYÊN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 201Ố - 2017 Hướng dẫn chấm gồm 04 trang Nếu học sinh có cách làm khác đúng vẫn cho điểm tối đa. 3 Với t ị được PT J X 1 ị o X2 -12x-6 0o X 6 V42 3 VX -3x 3 3 Giải hệ phương trình X lx2 2x 2 yl y2 1 0 X2 - 3xy - y2 3 2 0 25 1 00 Ta có 1 x Vx2 2x 2 l ựy2 1 y 7y2 1 - y Vy2 1 - y z x y l 0 ự x 1 2 1 x 1 ựy2 1 - y 0 3 Do ự x l 2 1 x 1 x 1 Vx và -ựy2 1 y 1 -y Vy nên 3 vô nghiệm. 0 25 X 1 Thay y - X -1 vào 2 tìm được .