tailieunhanh - 13 Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2012-2013 của các trường chuyên

13 Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2012-2013 của các trường chuyên gồm các câu hỏi với nhiều dạng bài tập kem theo đáp trả lời sẽ giúp các em nắm được cấu trúc đề thi, cách giải đề thi qua đó xây dựng được cho mình kế hoạch học tập, ôn thi hiệu quả nhất. Để nắm vững hơn nội dung cấu trúc đề thi tài liệu. | Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 2012- 2013 Môn thi: TOÁN (chuyên) Thời gian làm bài: 150 phút Đề thi gồm : 01 trang Ngày thi 20 tháng 6 năm 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu I (2,0 điểm) 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a 2 (b-2c)+b2 (c-a)+2c2 (a-b)+abc . 2) Cho x, y thỏa mãn x 3 y- y 2 +1+ 3 y+ y 2 +1 . Tính giá trị của biểu thức A x 4 +x3 y+3x 2 +xy- 2y2 +1 . Câu II ( 2,0 điểm) 1) Giải phương trình (x 2 - 4x+11)(x 4 - 8x 2 +21) 35 . x+ x 2 +2012 y+ y 2 +2012 2012 2) Giải hệ phương trình . x 2 + z2 - 4(y+z)+8 0 Câu III (2,0 điểm) 1) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì (n2 + n + 1) không chia hết cho 9. 2) Xét phương trình x2 – m2x + 2m + 2 = 0 (1) (ẩn x). Tìm các giá trị nguyên dương của m để phương trình (1) có nghiệm nguyên. Câu IV (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB x=2 (x+ x 2 +2012)(y+ y2 +2012) 2012 (1) 2 2 (2) x + z - 4(y+z)+8=0 0,25 0,25 (1) x x2 2012 y y 2 2012 (Do y 2 2012 y 2012 y 2 2012 y y 2 2012 y 0 y ) x x 2 2012 2012 2012 x y y 2 2012 y x x 2 2012 y 2 2012 y y 2 2012 x 2 2012 x y y 2 2012 x 2 2012 y 2 2012 x 2 2012 y 2 2012 x 2 2012 y 2 x2 x y y 2 2012 x 2 2012 ( x y) y 2 2012 y x 2 2012 x y 2 2012 x 2 2012 0 y 2 2012 | y | y y 2 2 Do y 2012 y x 2012 x 0 y x 2 x 2012 | x | x x 2 Thay y=-x vào(2) x z 2 4 x 4 z 8 0 ( x 2) 2 ( z 2)2 0 2 ( x 2) 0 x 2 y x 2 Vậy hệ có nghiệm (x;y;z)=(-2;2;2). 2 ( z 2) 0 z 2 0,25 0,25 0,25 Câu III (2,0đ) W: F: T: 098 1821 807 Trang | 2 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai 1)1,0 điểm 2)1,0 điểm Đặt A = n2 + n + 1 do n n = 3k; n =